Algebra Esempi

$a (b - y) - a (b - 1) = a (a y - b)$

Passaggio 1

Semplifica $a (b - y) - a (b - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a b + a (- y) - a (b - 1) = a (a y - b)$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a b - a y - a (b - 1) = a (a y - b)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$a b - a y - a b - a \cdot - 1 = a (a y - b)$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $- a \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a b - a y - a b + 1 a = a (a y - b)$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$a b - a y - a b + a = a (a y - b)$

Passaggio 1.2

Combina i termini opposti in $a b - a y - a b + a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $a b$ da $a b$ .

$- a y + 0 + a = a (a y - b)$

Passaggio 1.2.2

Somma $- a y$ e $0$ .

$- a y + a = a (a y - b)$

Passaggio 2

Semplifica $a (a y - b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- a y + a = a (a y) + a (- b)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $a$ .

$- a y + a = a \cdot a y + a (- b)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$- a y + a = a^{2} y + a (- b)$

Passaggio 2.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- a y + a = a^{2} y - a b$

Passaggio 3

Sottrai $a^{2} y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- a y + a - a^{2} y = - a b$

Passaggio 4

Sottrai $a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- a y - a^{2} y = - a b - a$

Passaggio 5

Scomponi $a y$ da $- a y - a^{2} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $a y$ da $- a y$ .

$a y (- 1) - a^{2} y = - a b - a$

Passaggio 5.2

Scomponi $a y$ da $- a^{2} y$ .

$a y (- 1) + a y (- a) = - a b - a$

Passaggio 5.3

Scomponi $a y$ da $a y (- 1) + a y (- a)$ .

$a y (- 1 - a) = - a b - a$

Passaggio 6

Dividi per $a (- 1 - a)$ ciascun termine in $a y (- 1 - a) = - a b - a$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $a (- 1 - a)$ ciascun termine in $a y (- 1 - a) = - a b - a$ .

$\frac{a y (- 1 - a)}{a (- 1 - a)} = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a y (- 1 - a)}{a (- 1 - a)} = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Passaggio 6.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y (- 1 - a)}{- 1 - a} = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $- 1 - a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (- 1 - a)}{- 1 - a} = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Passaggio 6.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Passaggio 6.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 1 b}{- 1 - a} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Passaggio 6.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{b}{- 1 - a} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Passaggio 6.3.1.3

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{b}{- 1 - a} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Passaggio 6.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{b}{- 1 - a} + \frac{- 1}{- 1 - a}$

Passaggio 6.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{b}{- 1 - a} - \frac{1}{- 1 - a}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- b - 1}{- 1 - a}$

Passaggio 6.3.2.2

Scomponi $- 1$ da $- b$ .

$y = \frac{- (b) - 1}{- 1 - a}$

Passaggio 6.3.2.3

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- (b) - 1 (1)}{- 1 - a}$

Passaggio 6.3.2.4

Scomponi $- 1$ da $- (b) - 1 (1)$ .

$y = \frac{- (b + 1)}{- 1 - a}$

Passaggio 6.3.2.5

Riscrivi $- (b + 1)$ come $- 1 (b + 1)$ .

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 - a}$

Passaggio 6.3.2.6

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 (1) - a}$

Passaggio 6.3.2.7

Scomponi $- 1$ da $- a$ .

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 (1) - (a)}$

Passaggio 6.3.2.8

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - (a)$ .

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 (1 + a)}$

Passaggio 6.3.2.9

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 (1 + a)}$

Passaggio 6.3.2.10

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{b + 1}{1 + a}$