Algebra Esempi

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot {(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{2}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3^{\frac{1}{3} + 2}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 1.4

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 1.5

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3^{\frac{1 + 2 \cdot 3}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 1.7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.7.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{3^{\frac{1 + 6}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 1.7.2

Somma $1$ e $6$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{{(2^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{2^{4}}$

Passaggio 2.4

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{16}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{16}$

Forma decimale:

$0.81126538 \dots$