Algebra Esempi

${(2 x^{- 4} y^{7})}^{2} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{x^{4}} y^{7})}^{2} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 2

$2$ e $\frac{1}{x^{4}}$ .

${(\frac{2}{x^{4}} y^{7})}^{2} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 3

$\frac{2}{x^{4}}$ e $y^{7}$ .

${(\frac{2 y^{7}}{x^{4}})}^{2} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 y^{7}}{x^{4}}$ .

$\frac{{(2 y^{7})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $2 y^{7}$ .

$\frac{2^{2} {(y^{7})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 {(y^{7})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{7})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{7 \cdot 2}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{4 y^{14}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{4 \cdot 2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- 3 \frac{1}{x^{3}} y^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 8

$- 3$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(\frac{- 3}{x^{3}} y^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- \frac{3}{x^{3}} y^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 10

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 11

Moltiplica $\frac{1}{y^{2}}$ per $\frac{3}{x^{3}}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- \frac{3}{y^{2} x^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 12

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- \frac{y^{2} x^{3}}{3})}^{3}$

Passaggio 13

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{y^{2} x^{3}}{3}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{y^{2} x^{3}}{3})}^{3})$

Passaggio 13.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{2} x^{3}}{3}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(y^{2} x^{3})}^{3}}{3^{3}})$

Passaggio 13.3

Applica la regola del prodotto a $y^{2} x^{3}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(y^{2})}^{3} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}})$

Passaggio 14

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

${(- 1)}^{3} \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \frac{{(y^{2})}^{3} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 14.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{{(y^{2})}^{3} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 15

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{2 \cdot 3} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 15.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 15.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} x^{3 \cdot 3}}{3^{3}}$

Passaggio 15.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} x^{9}}{3^{3}}$

Passaggio 16

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} x^{9}}{27}$

Passaggio 16.2

Elimina il fattore comune di $x^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 y^{14}}{x^{8}}$ nel numeratore.

$\frac{- 4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} x^{9}}{27}$

Passaggio 16.2.2

Scomponi $x^{8}$ da $y^{6} x^{9}$ .

$\frac{- 4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{x^{8} (y^{6} x)}{27}$

Passaggio 16.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{x^{8} (y^{6} x)}{27}$

Passaggio 16.2.4

Riscrivi l'espressione.

$- 4 y^{14} \frac{y^{6} x}{27}$

Passaggio 16.3

$- 4$ e $\frac{y^{6} x}{27}$ .

$y^{14} \frac{- 4 (y^{6} x)}{27}$

Passaggio 16.4

$y^{14}$ e $\frac{- 4 (y^{6} x)}{27}$ .

$\frac{y^{14} (- 4 (y^{6} x))}{27}$

Passaggio 17

Moltiplica $y^{14}$ per $y^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Sposta $y^{6}$ .

$\frac{y^{6} y^{14} (- 4 (x))}{27}$

Passaggio 17.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y^{6 + 14} (- 4 (x))}{27}$

Passaggio 17.3

Somma $6$ e $14$ .

$\frac{y^{20} (- 4 (x))}{27}$

Passaggio 18

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.1

Riscrivi.

$\frac{y^{14} (- 4 (y^{6} x))}{27}$

Passaggio 18.2

Moltiplica $y^{14}$ per $y^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.2.1

Sposta $y^{6}$ .

$\frac{y^{6} y^{14} (- 4 (x))}{27}$

Passaggio 18.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y^{6 + 14} (- 4 (x))}{27}$

Passaggio 18.2.3

Somma $6$ e $14$ .

$\frac{y^{20} (- 4 (x))}{27}$

Passaggio 18.3

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{y^{20} \cdot - 4 x}{27}$

Passaggio 19

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 19.1

Sposta $- 4$ alla sinistra di $y^{20}$ .

$\frac{- 4 \cdot y^{20} x}{27}$

Passaggio 19.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 y^{20} x}{27}$