Algebra Esempi

${(2 r^{- 5} s^{9} t^{6})}^{- 3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{r^{5}} s^{9} t^{6})}^{- 3}$

Passaggio 2

$2$ e $\frac{1}{r^{5}}$ .

${(\frac{2}{r^{5}} s^{9} t^{6})}^{- 3}$

Passaggio 3

$\frac{2}{r^{5}}$ e $s^{9}$ .

${(\frac{2 s^{9}}{r^{5}} t^{6})}^{- 3}$

Passaggio 4

$\frac{2 s^{9}}{r^{5}}$ e $t^{6}$ .

${(\frac{2 s^{9} t^{6}}{r^{5}})}^{- 3}$

Passaggio 5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{r^{5}}{2 s^{9} t^{6}})}^{3}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{r^{5}}{2 s^{9} t^{6}}$ .

$\frac{{(r^{5})}^{3}}{{(2 s^{9} t^{6})}^{3}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $2 s^{9} t^{6}$ .

$\frac{{(r^{5})}^{3}}{{(2 s^{9})}^{3} {(t^{6})}^{3}}$

Passaggio 6.3

Applica la regola del prodotto a $2 s^{9}$ .

$\frac{{(r^{5})}^{3}}{2^{3} {(s^{9})}^{3} {(t^{6})}^{3}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{5 \cdot 3}}{2^{3} {(s^{9})}^{3} {(t^{6})}^{3}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{r^{15}}{2^{3} {(s^{9})}^{3} {(t^{6})}^{3}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{r^{15}}{8 {(s^{9})}^{3} {(t^{6})}^{3}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{9})}^{3}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{15}}{8 s^{9 \cdot 3} {(t^{6})}^{3}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{r^{15}}{8 s^{27} {(t^{6})}^{3}}$

Passaggio 8.3

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{6})}^{3}$ .

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Passaggio 8.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{15}}{8 s^{27} t^{6 \cdot 3}}$

Passaggio 8.3.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{r^{15}}{8 s^{27} t^{18}}$