Algebra Esempi

$y < \frac{1}{x + 2} + 1$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{x + 2} + 1$ .

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Passaggio 1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$y < \frac{1}{x + 2} + \frac{x + 2}{x + 2}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y < \frac{1 + x + 2}{x + 2}$

Passaggio 1.3

Somma $1$ e $2$ .

$y < \frac{x + 3}{x + 2}$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della retta di confine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Dividi la frazione $\frac{x + 3}{x + 2}$ in due frazioni.

$y < \frac{x}{x + 2} + \frac{3}{x + 2}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi in forma esplicita.

$y = \frac{1}{1 + 2} x + \frac{3}{x + 2}$

Passaggio 2.2

L'equazione non è lineare, quindi non esiste un coefficiente angolare costante.

Non è lineare

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $\frac{x + 3}{x + 2}$ .

$y < \frac{x + 3}{x + 2}$

Passaggio 4