Algebra Esempi

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2}{\sqrt{x}})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - (\frac{2}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}))$

Passaggio 1.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})$

Passaggio 1.2.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})$

Passaggio 1.2.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})$

Passaggio 1.2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})$

Passaggio 1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})$

Passaggio 1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Passaggio 1.2.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Passaggio 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{x^{1}})$

Passaggio 1.2.6.5

Semplifica.

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + \sqrt[3]{x^{2}} x^{\frac{1}{3}} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\sqrt[3]{x^{2}} x^{\frac{1}{3}}$ .

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Passaggio 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Passaggio 3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Passaggio 3.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{\frac{2 + 1}{3}} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Passaggio 3.1.4

Somma $2$ e $1$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{\frac{3}{3}} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Passaggio 3.1.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{\frac{3}{3}} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Passaggio 3.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{1} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Passaggio 3.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{1} - \sqrt[3]{x^{2}} \frac{2 \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Semplifica.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \sqrt[3]{x^{2}} \frac{2 \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- \sqrt[3]{x^{2}} \frac{2 \sqrt{x}}{x}$ .

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Passaggio 4.2.1

$\frac{2 \sqrt{x}}{x}$ e $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 \sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 4.2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 (x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x})}{x}$

Passaggio 4.2.2.2

Riscrivi $x^{\frac{2}{3}}$ come $x^{\frac{4}{6}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 (x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x})}{x}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi $x^{\frac{4}{6}}$ come $\sqrt[6]{x^{4}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 (\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x})}{x}$

Passaggio 4.2.2.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 (\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{1}{2}})}{x}$

Passaggio 4.2.2.5

Riscrivi $x^{\frac{1}{2}}$ come $x^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 (\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{3}{6}})}{x}$

Passaggio 4.2.2.6

Riscrivi $x^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 (\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{3}})}{x}$

Passaggio 4.2.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 \sqrt[6]{x^{4} x^{3}}}{x}$

Passaggio 4.2.4

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.2.4.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 \sqrt[6]{x^{4 + 3}}}{x}$

Passaggio 4.2.4.2

Somma $4$ e $3$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 \sqrt[6]{x^{7}}}{x}$

Passaggio 4.3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.3.1

Metti in evidenza $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 \sqrt[6]{x^{6} x}}{x}$

Passaggio 4.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 x \sqrt[6]{x}}{x}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 x \sqrt[6]{x}}{x}$

Passaggio 4.4.2

Dividi $2 \sqrt[6]{x}$ per $1$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - (2 \sqrt[6]{x})$

Passaggio 4.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - 2 \sqrt[6]{x}$