Algebra Esempi

$\sqrt[4]{121 x^{2} y^{3} z^{4}} \sqrt[4]{121 x^{6} y z^{12}}$

Passaggio 1

Riscrivi $121 x^{2} y^{3} z^{4}$ come $z^{4} \cdot (121 x^{2} y^{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $y^{3}$ .

$\sqrt[4]{121 x^{2} z^{4} y^{3}} \sqrt[4]{121 x^{6} y z^{12}}$

Passaggio 1.2

Sposta $x^{2}$ .

$\sqrt[4]{121 z^{4} x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{121 x^{6} y z^{12}}$

Passaggio 1.3

Riordina $121$ e $z^{4}$ .

$\sqrt[4]{z^{4} \cdot 121 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{121 x^{6} y z^{12}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[4]{z^{4} \cdot 121 (x^{2} y^{3})} \sqrt[4]{121 x^{6} y z^{12}}$

Passaggio 1.5

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[4]{z^{4} \cdot (121 x^{2} y^{3})} \sqrt[4]{121 x^{6} y z^{12}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{121 x^{6} y z^{12}}$

Passaggio 3

Riscrivi $121 x^{6} y z^{12}$ come ${(x z^{3})}^{4} \cdot (121 x^{2} y)$ .

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Passaggio 3.1

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{121 (x^{4} x^{2}) y z^{12}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $z^{12}$ come ${(z^{3})}^{4}$ .

$z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{121 (x^{4} x^{2}) y {(z^{3})}^{4}}$

Passaggio 3.3

Sposta $y$ .

$z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{121 (x^{4} x^{2}) {(z^{3})}^{4} y}$

Passaggio 3.4

Sposta $x^{2}$ .

$z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{121 (x^{4}) {(z^{3})}^{4} x^{2} y}$

Passaggio 3.5

Sposta $121$ .

$z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{x^{4} {(z^{3})}^{4} \cdot 121 x^{2} y}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $(x^{4}) {(z^{3})}^{4}$ come ${(x z^{3})}^{4}$ .

$z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{{(x z^{3})}^{4} \cdot 121 x^{2} y}$

Passaggio 3.7

Aggiungi le parentesi.

$z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{{(x z^{3})}^{4} \cdot 121 (x^{2} y)}$

Passaggio 3.8

Aggiungi le parentesi.

$z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{{(x z^{3})}^{4} \cdot (121 x^{2} y)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} (x z^{3} \sqrt[4]{121 x^{2} y})$

Passaggio 5

Moltiplica $z$ per $z^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $z^{3}$ .

$z^{3} z \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} (x \sqrt[4]{121 x^{2} y})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $z^{3}$ per $z$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$z^{3} z^{1} \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} (x \sqrt[4]{121 x^{2} y})$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$z^{3 + 1} \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} (x \sqrt[4]{121 x^{2} y})$

Passaggio 5.3

Somma $3$ e $1$ .

$z^{4} \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} (x \sqrt[4]{121 x^{2} y})$

Passaggio 6

Moltiplica $z^{4} \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3}} (x \sqrt[4]{121 x^{2} y})$ .

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$z^{4} (x \sqrt[4]{121 x^{2} y^{3} (121 x^{2} y)})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $121$ per $121$ .

$z^{4} (x \sqrt[4]{14641 x^{2} y^{3} (x^{2} y)})$

Passaggio 6.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$z^{4} (x \sqrt[4]{14641 x^{2 + 2} y^{3} y})$

Passaggio 6.4

Somma $2$ e $2$ .

$z^{4} (x \sqrt[4]{14641 x^{4} y^{3} y})$

Passaggio 6.5

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$z^{4} (x \sqrt[4]{14641 x^{4} (y^{1} y^{3})})$

Passaggio 6.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$z^{4} (x \sqrt[4]{14641 x^{4} y^{1 + 3}})$

Passaggio 6.7

Somma $1$ e $3$ .

$z^{4} (x \sqrt[4]{14641 x^{4} y^{4}})$

Passaggio 7

Riscrivi $14641 x^{4} y^{4}$ come ${(11 x y)}^{4}$ .

$z^{4} (x \sqrt[4]{{(11 x y)}^{4}})$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$z^{4} (x (11 x y))$

Passaggio 9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$11 z^{4} x \cdot x y$

Passaggio 10

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.1

Sposta $x$ .

$11 z^{4} (x \cdot x) y$

Passaggio 10.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$11 z^{4} x^{2} y$