Algebra Esempi

$\frac{3 x^{2} - 30 x}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{x^{2} - 20 x + 100} \div \frac{2 x}{3 x}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{3 x^{2} - 30 x}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{x^{2} - 20 x + 100} \frac{3 x}{2 x}$

Passaggio 2

Scomponi $3 x$ da $3 x^{2} - 30 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3 x$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x) - 30 x}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{x^{2} - 20 x + 100} \frac{3 x}{2 x}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3 x$ da $- 30 x$ .

$\frac{3 x (x) + 3 x (- 10)}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{x^{2} - 20 x + 100} \frac{3 x}{2 x}$

Passaggio 2.3

Scomponi $3 x$ da $3 x (x) + 3 x (- 10)$ .

$\frac{3 x (x - 10)}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{x^{2} - 20 x + 100} \frac{3 x}{2 x}$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$\frac{3 x (x - 10)}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{x^{2} - 20 x + 10^{2}} \frac{3 x}{2 x}$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$20 x = 2 \cdot x \cdot 10$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{3 x (x - 10)}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 10 + 10^{2}} \frac{3 x}{2 x}$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 10$ .

$\frac{3 x (x - 10)}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{{(x - 10)}^{2}} \frac{3 x}{2 x}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $x - 10$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $x - 10$ da $3 x (x - 10)$ .

$\frac{(x - 10) (3 x)}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{{(x - 10)}^{2}} \frac{3 x}{2 x}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $x - 10$ da ${(x - 10)}^{2}$ .

$\frac{(x - 10) (3 x)}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{(x - 10) (x - 10)} \frac{3 x}{2 x}$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 10) (3 x)}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{(x - 10) (x - 10)} \frac{3 x}{2 x}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x}{4 x} \cdot \frac{x - 10}{x - 10} \frac{3 x}{2 x}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{3 x}{4 x}$ per $\frac{x - 10}{x - 10}$ .

$\frac{3 x (x - 10)}{4 x (x - 10)} \cdot \frac{3 x}{2 x}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $x$ da $3 x (x - 10)$ .

$\frac{x (3 (x - 10))}{4 x (x - 10)} \cdot \frac{3 x}{2 x}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $x$ da $2 x$ .

$\frac{x (3 (x - 10))}{4 x (x - 10)} \cdot \frac{3 x}{x \cdot 2}$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (3 (x - 10))}{4 x (x - 10)} \cdot \frac{3 x}{x \cdot 2}$

Passaggio 4.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x - 10)}{4 x (x - 10)} \cdot \frac{3 x}{2}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 4.4.1

Scomponi $x$ da $4 x (x - 10)$ .

$\frac{3 (x - 10)}{x (4 (x - 10))} \cdot \frac{3 x}{2}$

Passaggio 4.4.2

Scomponi $x$ da $3 x$ .

$\frac{3 (x - 10)}{x (4 (x - 10))} \cdot \frac{x \cdot 3}{2}$

Passaggio 4.4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x - 10)}{x (4 (x - 10))} \cdot \frac{x \cdot 3}{2}$

Passaggio 4.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x - 10)}{4 (x - 10)} \cdot \frac{3}{2}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $\frac{3 (x - 10)}{4 (x - 10)}$ per $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3 (x - 10) \cdot 3}{4 (x - 10) \cdot 2}$

Passaggio 4.6

Moltiplica.

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Passaggio 4.6.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 (x - 10)}{4 (x - 10) \cdot 2}$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{9 (x - 10)}{8 (x - 10)}$

Passaggio 4.7

Elimina il fattore comune di $x - 10$ .

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Passaggio 4.7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 (x - 10)}{8 (x - 10)}$

Passaggio 4.7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{8}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{9}{8}$

Forma decimale:

$1.125$

Forma numero misto:

$1 \frac{1}{8}$