Algebra Esempi

$y \leq \frac{1}{x - 2} - 1$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{x - 2} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$y \leq \frac{1}{x - 2} - 1 \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

$- 1$ e $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$y \leq \frac{1}{x - 2} + \frac{- (x - 2)}{x - 2}$

Passaggio 1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y \leq \frac{1 - (x - 2)}{x - 2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$y \leq \frac{1 - x - - 2}{x - 2}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$y \leq \frac{1 - x + 2}{x - 2}$

Passaggio 1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$y \leq \frac{- x + 3}{x - 2}$

Passaggio 1.4

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$y \leq \frac{- (x) + 3}{x - 2}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$y \leq \frac{- (x) - 1 (- 3)}{x - 2}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 3)$ .

$y \leq \frac{- (x - 3)}{x - 2}$

Passaggio 1.4.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1

Riscrivi $- (x - 3)$ come $- 1 (x - 3)$ .

$y \leq \frac{- 1 (x - 3)}{x - 2}$

Passaggio 1.4.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \leq - \frac{x - 3}{x - 2}$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della retta di confine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Semplifica $- \frac{x - 3}{x - 2}$ .

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Passaggio 2.1.2.1

Dividi la frazione $\frac{x - 3}{x - 2}$ in due frazioni.

$y \leq - (\frac{x}{x - 2} + \frac{- 3}{x - 2})$

Passaggio 2.1.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \leq - (\frac{x}{x - 2} - \frac{3}{x - 2})$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y \leq - \frac{x}{x - 2} - - \frac{3}{x - 2}$

Passaggio 2.1.2.4

Moltiplica $- - \frac{3}{x - 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y \leq - \frac{x}{x - 2} + 1 \frac{3}{x - 2}$

Passaggio 2.1.2.4.2

Moltiplica $\frac{3}{x - 2}$ per $1$ .

$y \leq - \frac{x}{x - 2} + \frac{3}{x - 2}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi in forma esplicita.

$y = - \frac{1}{1 - 2} x + \frac{3}{x - 2}$

Passaggio 2.2

L'equazione non è lineare, quindi non esiste un coefficiente angolare costante.

Non è lineare

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- \frac{x - 3}{x - 2}$ .

$y \leq - \frac{x - 3}{x - 2}$

Passaggio 4