Algebra Esempi

$9 a^{3} b^{6} (3 a^{3} b^{2} + 7 a^{2} b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 a^{3} b^{6} (3 a^{3} b^{2}) + 9 a^{3} b^{6} (7 a^{2} b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $a^{3}$ .

$9 (a^{3} a^{3}) b^{6} (3 b^{2}) + 9 a^{3} b^{6} (7 a^{2} b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 a^{3 + 3} b^{6} (3 b^{2}) + 9 a^{3} b^{6} (7 a^{2} b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Passaggio 2.2.3

Somma $3$ e $3$ .

$9 a^{6} b^{6} (3 b^{2}) + 9 a^{3} b^{6} (7 a^{2} b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta $a^{2}$ .

$9 a^{6} b^{6} (3 b^{2}) + 9 (a^{2} a^{3}) b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Passaggio 2.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 a^{6} b^{6} (3 b^{2}) + 9 a^{2 + 3} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Passaggio 2.3.3

Somma $2$ e $3$ .

$9 a^{6} b^{6} (3 b^{2}) + 9 a^{5} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $b^{6}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Sposta $b^{2}$ .

$9 a^{6} (b^{2} b^{6}) \cdot 3 + 9 a^{5} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Passaggio 2.4.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 a^{6} b^{2 + 6} \cdot 3 + 9 a^{5} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Passaggio 2.4.1.3

Somma $2$ e $6$ .

$9 a^{6} b^{8} \cdot 3 + 9 a^{5} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$27 a^{6} b^{8} + 9 a^{5} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $b^{6}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Sposta $b^{2}$ .

$27 a^{6} b^{8} + 9 a^{5} (b^{2} b^{6}) \cdot 7 - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Passaggio 2.4.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$27 a^{6} b^{8} + 9 a^{5} b^{2 + 6} \cdot 7 - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Passaggio 2.4.3.3

Somma $2$ e $6$ .

$27 a^{6} b^{8} + 9 a^{5} b^{8} \cdot 7 - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $7$ per $9$ .

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Passaggio 2.5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola del prodotto a $5 a^{4} b^{4}$ .

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - ({(5 a^{4})}^{2} {(b^{4})}^{2})$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola del prodotto a $5 a^{4}$ .

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (5^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{4})}^{2})$

Passaggio 2.6

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (25 {(a^{4})}^{2} {(b^{4})}^{2})$

Passaggio 2.7

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 2.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (25 a^{4 \cdot 2} {(b^{4})}^{2})$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (25 a^{8} {(b^{4})}^{2})$

Passaggio 2.8

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 2.8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (25 a^{8} b^{4 \cdot 2})$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (25 a^{8} b^{8})$

Passaggio 2.9

Moltiplica $25$ per $- 1$ .

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - 25 a^{8} b^{8}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Sposta $63 a^{5} b^{8}$ .

$27 a^{6} b^{8} - 25 a^{8} b^{8} + 63 a^{5} b^{8}$

Passaggio 3.2

Riordina $27 a^{6} b^{8}$ e $- 25 a^{8} b^{8}$ .

$- 25 a^{8} b^{8} + 27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8}$