Algebra Esempi

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$ $\frac{1}{4} (- x + y) = - \frac{5}{4}$

Passaggio 1

Moltiplica per $12$ ciascun termine in $\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$ per $12$ .

$\frac{1}{4} x \cdot 12 + \frac{1}{3} y \cdot 12 = \frac{1}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

$\frac{1}{4}$ e $x$ .

$\frac{x}{4} \cdot 12 + \frac{1}{3} y \cdot 12 = \frac{1}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$

Passaggio 1.2.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{x}{4} \cdot (4 (3)) + \frac{1}{3} y \cdot 12 = \frac{1}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$

Passaggio 1.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{4} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{1}{3} y \cdot 12 = \frac{1}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$

Passaggio 1.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x \cdot 3 + \frac{1}{3} y \cdot 12 = \frac{1}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$

$x \cdot 3 + \frac{1}{3} y \cdot 12 = \frac{1}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$

Passaggio 1.2.1.3

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$3 \cdot x + \frac{1}{3} y \cdot 12 = \frac{1}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$

Passaggio 1.2.1.4

$\frac{1}{3}$ e $y$ .

$3 x + \frac{y}{3} \cdot 12 = \frac{1}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$

Passaggio 1.2.1.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.5.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$3 x + \frac{y}{3} \cdot (3 (4)) = \frac{1}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$

Passaggio 1.2.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$3 x + \frac{y}{3} \cdot (3 \cdot 4) = \frac{1}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$

Passaggio 1.2.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x + y \cdot 4 = \frac{1}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$

$3 x + y \cdot 4 = \frac{1}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$

Passaggio 1.2.1.6

Sposta $4$ alla sinistra di $y$ .

$3 x + 4 y = \frac{1}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$

$3 x + 4 y = \frac{1}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$

$3 x + 4 y = \frac{1}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 x + 4 y = \frac{1}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$

Passaggio 1.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x + 4 y = 1$

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$

$3 x + 4 y = 1$

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$

$3 x + 4 y = 1$

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$

$3 x + 4 y = 1$

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$

Passaggio 2

Moltiplica per $4$ ciascun termine in $\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{4} \cdot (- x + y) = - \frac{5}{4}$ per $4$ .

$\frac{1}{4} \cdot (- x + y) \cdot 4 = - \frac{5}{4} \cdot 4$

$3 x + 4 y = 1$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(\frac{1}{4} \cdot (- x) + \frac{1}{4} y) \cdot 4 = - \frac{5}{4} \cdot 4$

$3 x + 4 y = 1$

Passaggio 2.2.2

$\frac{1}{4}$ e $x$ .

$(- \frac{x}{4} + \frac{1}{4} y) \cdot 4 = - \frac{5}{4} \cdot 4$

$3 x + 4 y = 1$

Passaggio 2.2.3

$\frac{1}{4}$ e $y$ .

$(- \frac{x}{4} + \frac{y}{4}) \cdot 4 = - \frac{5}{4} \cdot 4$

$3 x + 4 y = 1$

Passaggio 2.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{x}{4} \cdot 4 + \frac{y}{4} \cdot 4 = - \frac{5}{4} \cdot 4$

$3 x + 4 y = 1$

Passaggio 2.2.5

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- x}{4} \cdot 4 + \frac{y}{4} \cdot 4 = - \frac{5}{4} \cdot 4$

$3 x + 4 y = 1$

Passaggio 2.2.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- x}{4} \cdot 4 + \frac{y}{4} \cdot 4 = - \frac{5}{4} \cdot 4$

$3 x + 4 y = 1$

Passaggio 2.2.5.3

Riscrivi l'espressione.

$- x + \frac{y}{4} \cdot 4 = - \frac{5}{4} \cdot 4$

$3 x + 4 y = 1$

$- x + \frac{y}{4} \cdot 4 = - \frac{5}{4} \cdot 4$

$3 x + 4 y = 1$

Passaggio 2.2.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Elimina il fattore comune.

$- x + \frac{y}{4} \cdot 4 = - \frac{5}{4} \cdot 4$

$3 x + 4 y = 1$

Passaggio 2.2.6.2

Riscrivi l'espressione.

$- x + y = - \frac{5}{4} \cdot 4$

$3 x + 4 y = 1$

$- x + y = - \frac{5}{4} \cdot 4$

$3 x + 4 y = 1$

$- x + y = - \frac{5}{4} \cdot 4$

$3 x + 4 y = 1$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{4}$ nel numeratore.

$- x + y = \frac{- 5}{4} \cdot 4$

$3 x + 4 y = 1$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$- x + y = \frac{- 5}{4} \cdot 4$

$3 x + 4 y = 1$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- x + y = - 5$

$3 x + 4 y = 1$

$- x + y = - 5$

$3 x + 4 y = 1$

$- x + y = - 5$

$3 x + 4 y = 1$

$- x + y = - 5$

$3 x + 4 y = 1$

Passaggio 3

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $x$ opposti.

$3 x + 4 y = 1$

$(3) \cdot (- x + y) = (3) (- 5)$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $(3) \cdot (- x + y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x + 4 y = 1$

$3 (- x) + 3 y = (3) (- 5)$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$3 x + 4 y = 1$

$- 3 x + 3 y = (3) (- 5)$

$3 x + 4 y = 1$

$- 3 x + 3 y = (3) (- 5)$

$3 x + 4 y = 1$

$- 3 x + 3 y = (3) (- 5)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$3 x + 4 y = 1$

$- 3 x + 3 y = - 15$

$3 x + 4 y = 1$

$- 3 x + 3 y = - 15$

$3 x + 4 y = 1$

$- 3 x + 3 y = - 15$

Passaggio 5

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $x$ dal sistema.

		$3$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$			$1$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$1$	$5$
					$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$

Passaggio 6

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = - 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = - 14$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 14}{7}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 14}{7}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 14}{7}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $- 14$ per $7$ .

$y = - 2$

Passaggio 7

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ , poi risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ per risolvi per $x$ .

$3 x + 4 (- 2) = 1$

Passaggio 7.2

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$3 x - 8 = 1$

Passaggio 7.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 1 + 8$

Passaggio 7.3.2

Somma $1$ e $8$ .

$3 x = 9$

Passaggio 7.4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 9$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3}$

Passaggio 7.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3}$

Passaggio 7.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{9}{3}$

Passaggio 7.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.3.1

Dividi $9$ per $3$ .

$x = 3$

Passaggio 8

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(3, - 2)$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(3, - 2)$

Forma dell'equazione:

$x = 3, y = - 2$

Passaggio 10

		$3$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$			$1$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$1$	$5$
					$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$

		$3$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$			$1$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$1$	$5$
					$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$

		$3$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$			$1$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$1$	$5$
					$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$