Algebra Esempi

${(x^{4} y^{3})}^{2} \cdot {(x^{3} y^{5})}^{3}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $x^{4} y^{3}$ .

${(x^{4})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot {(x^{3} y^{5})}^{3}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} \cdot {(x^{3} y^{5})}^{3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$x^{8} {(y^{3})}^{2} \cdot {(x^{3} y^{5})}^{3}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{8} y^{3 \cdot 2} \cdot {(x^{3} y^{5})}^{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x^{8} y^{6} \cdot {(x^{3} y^{5})}^{3}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $x^{3} y^{5}$ .

$x^{8} y^{6} \cdot ({(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3})$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{8} y^{6} \cdot (x^{3 \cdot 3} {(y^{5})}^{3})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x^{8} y^{6} \cdot (x^{9} {(y^{5})}^{3})$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{8}$ per $x^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x^{9}$ .

$x^{9} x^{8} y^{6} \cdot {(y^{5})}^{3}$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{9 + 8} y^{6} \cdot {(y^{5})}^{3}$

Passaggio 6.3

Somma $9$ e $8$ .

$x^{17} y^{6} \cdot {(y^{5})}^{3}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{17} y^{6} \cdot y^{5 \cdot 3}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$x^{17} y^{6} \cdot y^{15}$

Passaggio 8

Moltiplica $y^{6}$ per $y^{15}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $y^{15}$ .

$x^{17} (y^{15} y^{6})$

Passaggio 8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{17} y^{15 + 6}$

Passaggio 8.3

Somma $15$ e $6$ .

$x^{17} y^{21}$