Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{6}} \cdot \sqrt{x^{6}}}{y}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $x^{4} y^{6}$ come ${(x y)}^{4} y^{2}$ .

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $y^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} (y^{4} y^{2})} \sqrt{x^{6}}}{y}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $x^{4} y^{4}$ come ${(x y)}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x y)}^{4} y^{2}} \sqrt{x^{6}}}{y}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{x y \sqrt[4]{y^{2}} \sqrt{x^{6}}}{y}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt[4]{y^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$\frac{x y \sqrt{\sqrt{y^{2}}} \sqrt{x^{6}}}{y}$

Passaggio 1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{x y \sqrt{y} \sqrt{x^{6}}}{y}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{x y \sqrt{y} \sqrt{{(x^{3})}^{2}}}{y}$

Passaggio 1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{x y \sqrt{y} x^{3}}{y}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.7.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{x^{3} x y \sqrt{y}}{y}$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

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Passaggio 1.7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{3} x^{1} y \sqrt{y}}{y}$

Passaggio 1.7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{3 + 1} y \sqrt{y}}{y}$

Passaggio 1.7.3

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{x^{4} y \sqrt{y}}{y}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{4} y \sqrt{y}}{y}$

Passaggio 2.2

Dividi $x^{4} \sqrt{y}$ per $1$ .

$x^{4} \sqrt{y}$