Algebra Esempi

$(x + 10) (x - 1) (x - 1) (x - 1)$

Passaggio 1

Moltiplica $x - 1$ per $x - 1$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $x - 1$ .

$(x + 10) ((x - 1) (x - 1)) (x - 1)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x - 1$ per $x - 1$ .

$(x + 10) {(x - 1)}^{2} (x - 1)$

Passaggio 2

Moltiplica ${(x - 1)}^{2}$ per $x - 1$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $x - 1$ .

$(x + 10) ((x - 1) {(x - 1)}^{2})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x - 1$ per ${(x - 1)}^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1

Eleva $x - 1$ alla potenza di $1$ .

$(x + 10) ({(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{2})$

Passaggio 2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x + 10) {(x - 1)}^{1 + 2}$

Passaggio 2.3

Somma $1$ e $2$ .

$(x + 10) {(x - 1)}^{3}$

Passaggio 3

Usa il teorema binomiale.

$(x + 10) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$(x + 10) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 4.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$(x + 10) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$(x + 10) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 4.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$(x + 10) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)$

Passaggio 5

Espandi $(x + 10) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x \cdot x^{3} + x (- 3 x^{2}) + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

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Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

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Passaggio 6.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x^{3} + x (- 3 x^{2}) + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{1 + 3} + x (- 3 x^{2}) + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.1.2

Somma $1$ e $3$ .

$x^{4} + x (- 3 x^{2}) + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{4} - 3 x \cdot x^{2} + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{4} - 3 (x^{2} x) + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.3.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 6.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} - 3 (x^{2} x^{1}) + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} - 3 x^{2 + 1} + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x \cdot x + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1.5.1

Sposta $x$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.6

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - 1 \cdot x + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.7

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - x + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.8

Moltiplica $- 3$ per $10$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - x + 10 x^{3} - 30 x^{2} + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.9

Moltiplica $3$ per $10$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - x + 10 x^{3} - 30 x^{2} + 30 x + 10 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.10

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - x + 10 x^{3} - 30 x^{2} + 30 x - 10$

Passaggio 6.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 6.2.1

Somma $- 3 x^{3}$ e $10 x^{3}$ .

$x^{4} + 7 x^{3} + 3 x^{2} - x - 30 x^{2} + 30 x - 10$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $30 x^{2}$ da $3 x^{2}$ .

$x^{4} + 7 x^{3} - 27 x^{2} - x + 30 x - 10$

Passaggio 6.2.3

Somma $- x$ e $30 x$ .

$x^{4} + 7 x^{3} - 27 x^{2} + 29 x - 10$