Algebra Esempi

$3^{4 - 3 x} > (\frac{1}{243})$

Passaggio 1

Eleva $243$ alla potenza di $1$ .

$3^{4 - 3 x} > \frac{1}{243^{1}}$

Passaggio 2

Sposta $243^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{4 - 3 x} > 243^{- 1}$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{4 - 3 x} > 3^{- 5}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$4 - 3 x > - 5$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 3 x > - 5 - 4$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $4$ da $- 5$ .

$- 3 x > - 9$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x > - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x > - 9$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{- 9}{- 3}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{- 9}{- 3}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{- 9}{- 3}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $- 9$ per $- 3$ .

$x < 3$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < 3$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 3)$

Passaggio 7