Algebra Esempi

$9 x - 2 - 7 x (\frac{1}{x} - \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1

Semplifica $9 x - 2 - 7 x (\frac{1}{x} - \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 x - 2 - 7 x \frac{1}{x} - 7 x (- \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $x$ da $- 7 x$ .

$9 x - 2 + x \cdot - 7 \frac{1}{x} - 7 x (- \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$9 x - 2 + x \cdot - 7 \frac{1}{x} - 7 x (- \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$9 x - 2 - 7 - 7 x (- \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $- 7 x (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$9 x - 2 - 7 + 7 x \frac{1}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.1.3.2

$7$ e $\frac{1}{2}$ .

$9 x - 2 - 7 + x \frac{7}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.1.3.3

$x$ e $\frac{7}{2}$ .

$9 x - 2 - 7 + \frac{x \cdot 7}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$9 x - 2 - 7 + \frac{7 x}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $9 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$9 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 x}{2} - 2 - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.3

$9 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{2} + \frac{7 x}{2} - 2 - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} - 2 - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.5

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scrivi $- 2$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2}{1} - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $\frac{- 2}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $\frac{- 2}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.5.4

Scrivi $- 7$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 7}{1} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $\frac{- 7}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.5.6

Moltiplica $\frac{- 7}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x - 2 \cdot 2 - 7 \cdot 2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $2$ per $9$ .

$\frac{18 x + 7 x - 2 \cdot 2 - 7 \cdot 2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{18 x + 7 x - 4 - 7 \cdot 2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.7.3

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$\frac{18 x + 7 x - 4 - 14}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.8

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Somma $18 x$ e $7 x$ .

$\frac{25 x - 4 - 14}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 1.8.2

Sottrai $14$ da $- 4$ .

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{\frac{2}{2} + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 2.1.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{\frac{2 + x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{2 + x}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $\frac{2 + x}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $\frac{2 + x}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{2 + x}{2 \cdot 2} + \frac{11}{4}$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{2 + x}{4} + \frac{11}{4}$

Passaggio 2.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{2 + x + 11}{4}$

Passaggio 2.2.2

Somma $2$ e $11$ .

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{x + 13}{4}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{x + 13}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{25 x - 18}{2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{25 x - 18}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 x - 18}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{25 x - 18}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(25 x - 18) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{(25 x - 18) \cdot 2}{4} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(25 x - 18) \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{25 x \cdot 2 - 18 \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $2$ per $25$ .

$\frac{50 x - 18 \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

Passaggio 3.5.3

Moltiplica $- 18$ per $2$ .

$\frac{50 x - 36 - (x + 13)}{4} = 0$

Passaggio 3.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{50 x - 36 - x - 1 \cdot 13}{4} = 0$

Passaggio 3.5.5

Moltiplica $- 1$ per $13$ .

$\frac{50 x - 36 - x - 13}{4} = 0$

Passaggio 3.5.6

Sottrai $x$ da $50 x$ .

$\frac{49 x - 36 - 13}{4} = 0$

Passaggio 3.5.7

Sottrai $13$ da $- 36$ .

$\frac{49 x - 49}{4} = 0$

Passaggio 3.5.8

Scomponi $49$ da $49 x - 49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.8.1

Scomponi $49$ da $49 x$ .

$\frac{49 (x) - 49}{4} = 0$

Passaggio 3.5.8.2

Scomponi $49$ da $- 49$ .

$\frac{49 (x) + 49 (- 1)}{4} = 0$

Passaggio 3.5.8.3

Scomponi $49$ da $49 (x) + 49 (- 1)$ .

$\frac{49 (x - 1)}{4} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$49 (x - 1) = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $49$ ciascun termine in $49 (x - 1) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Dividi per $49$ ciascun termine in $49 (x - 1) = 0$ .

$\frac{49 (x - 1)}{49} = \frac{0}{49}$

Passaggio 5.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Elimina il fattore comune di $49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{49 (x - 1)}{49} = \frac{0}{49}$

Passaggio 5.1.2.1.2

Dividi $x - 1$ per $1$ .

$x - 1 = \frac{0}{49}$

Passaggio 5.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Dividi $0$ per $49$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$