Algebra Esempi

$\frac{4}{9} \cdot e^{- 3 y} + 7 = 35$

Passaggio 1

$\frac{4}{9}$ e $e^{- 3 y}$ .

$\frac{4 e^{- 3 y}}{9} + 7 = 35$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{4 e^{- 3 y}}{9} = 35 - 7$

Passaggio 2.2

Sottrai $7$ da $35$ .

$\frac{4 e^{- 3 y}}{9} = 28$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $9$ .

$\frac{4 e^{- 3 y}}{9} \cdot 9 = 28 \cdot 9$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 e^{- 3 y}}{9} \cdot 9 = 28 \cdot 9$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 e^{- 3 y} = 28 \cdot 9$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $28$ per $9$ .

$4 e^{- 3 y} = 252$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 e^{- 3 y} = 252$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 e^{- 3 y} = 252$ .

$\frac{4 e^{- 3 y}}{4} = \frac{252}{4}$

Passaggio 5.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 e^{- 3 y}}{4} = \frac{252}{4}$

Passaggio 5.1.2.1.2

Dividi $e^{- 3 y}$ per $1$ .

$e^{- 3 y} = \frac{252}{4}$

Passaggio 5.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Dividi $252$ per $4$ .

$e^{- 3 y} = 63$

Passaggio 5.2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- 3 y}) = \ln (63)$

Passaggio 5.3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Espandi $\ln (e^{- 3 y})$ spostando $- 3 y$ fuori dal logaritmo.

$- 3 y \ln (e) = \ln (63)$

Passaggio 5.3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$- 3 y \cdot 1 = \ln (63)$

Passaggio 5.3.3

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$- 3 y = \ln (63)$

Passaggio 5.4

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = \ln (63)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = \ln (63)$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{\ln (63)}{- 3}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{\ln (63)}{- 3}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{\ln (63)}{- 3}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{\ln (63)}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - \frac{\ln (63)}{3}$

Forma decimale:

$y = - 1.38104490 \dots$