Algebra Esempi

$\frac{{(a^{- 2} b^{4})}^{- 6}}{{(a^{4} b^{- 8})}^{3}}$

Passaggio 1

Sposta ${(a^{- 2} b^{4})}^{- 6}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{4} b^{- 8})}^{3} {(a^{- 2} b^{4})}^{6}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $a^{4} b^{- 8}$ .

$\frac{1}{{(a^{4})}^{3} {(b^{- 8})}^{3} {(a^{- 2} b^{4})}^{6}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $a^{- 2} b^{4}$ .

$\frac{1}{{(a^{4})}^{3} {(b^{- 8})}^{3} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{4 \cdot 3} {(b^{- 8})}^{3} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{1}{a^{12} {(b^{- 8})}^{3} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{- 8})}^{3}$ .

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Passaggio 2.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{12} b^{- 8 \cdot 3} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $- 8$ per $3$ .

$\frac{1}{a^{12} b^{- 24} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{- 2})}^{6}$ .

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Passaggio 2.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} a^{- 2 \cdot 6} {(b^{4})}^{6}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} a^{- 12} {(b^{4})}^{6}}$

Passaggio 2.7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} \frac{1}{a^{12}} {(b^{4})}^{6}}$

Passaggio 2.8

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{6}$ .

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Passaggio 2.8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} \frac{1}{a^{12}} b^{4 \cdot 6}}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $4$ per $6$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} \frac{1}{a^{12}} b^{24}}$

Passaggio 2.9

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.9.1

$a^{12}$ e $\frac{1}{b^{24}}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{12}}{b^{24}} \cdot \frac{1}{a^{12}} b^{24}}$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $\frac{a^{12}}{b^{24}}$ per $\frac{1}{a^{12}}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{12}}{b^{24} a^{12}} b^{24}}$

Passaggio 2.9.3

$\frac{a^{12}}{b^{24} a^{12}}$ e $b^{24}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{12} b^{24}}{b^{24} a^{12}}}$

Passaggio 2.10

Riduci l'espressione $\frac{a^{12} b^{24}}{b^{24} a^{12}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.10.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{a^{12} b^{24}}{b^{24} a^{12}}}$

Passaggio 2.10.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{b^{24}}{b^{24}}}$

Passaggio 2.11

Elimina il fattore comune di $b^{24}$ .

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Passaggio 2.11.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{b^{24}}{b^{24}}}$

Passaggio 2.11.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{1}$

Passaggio 3

Dividi $1$ per $1$ .

$1$