Algebra Esempi

$f (x) = - x^{3} + x$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = - {(- 2)}^{3} - 2$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (- 2) = - {(- 2)}^{3} - 2$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$f (- 2) = 8 - 2$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$f (- 2) = 8 - 2$

Passaggio 1.2.3

Sottrai $2$ da $8$ .

$f (- 2) = 6$

Passaggio 1.2.4

La risposta finale è $6$ .

$6$

Passaggio 1.3

Converti $6$ in decimale.

$y = 6$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = - {(- 1)}^{3} - 1$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (- 1) = - {(- 1)}^{3} - 1$

Passaggio 2.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$f (- 1) = (- 1) {(- 1)}^{3} - 1$

Passaggio 2.2.2.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (- 1) = {(- 1)}^{1 + 3} - 1$

Passaggio 2.2.2.1.2

Somma $1$ e $3$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{4} - 1$

Passaggio 2.2.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$f (- 1) = 1 - 1$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$f (- 1) = 0$

Passaggio 2.2.4

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = - {(2)}^{3} + 2$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (2) = - {(2)}^{3} + 2$

Passaggio 3.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = - 1 \cdot 8 + 2$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$f (2) = - 8 + 2$

Passaggio 3.2.3

Somma $- 8$ e $2$ .

$f (2) = - 6$

Passaggio 3.2.4

La risposta finale è $- 6$ .

$- 6$

Passaggio 3.3

Converti $- 6$ in decimale.

$y = - 6$

Passaggio 4

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \end{array}$

Passaggio 5

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Sale verso sinistra e scende verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \end{array}$

Passaggio 6