Algebra Esempi

$\frac{2 - x}{- 2} \cdot \frac{3 x}{x^{3} - 8 x^{2} + 12 x} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 6}{- x - 1}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 5 x - 6$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 6, 1$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{2 - x}{- 2} \cdot \frac{3 x}{x^{3} - 8 x^{2} + 12 x} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{- x - 1}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{3} - 8 x^{2} + 12 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$\frac{2 - x}{- 2} \cdot \frac{3 x}{x \cdot x^{2} - 8 x^{2} + 12 x} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{- x - 1}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $x$ da $- 8 x^{2}$ .

$\frac{2 - x}{- 2} \cdot \frac{3 x}{x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + 12 x} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{- x - 1}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $x$ da $12 x$ .

$\frac{2 - x}{- 2} \cdot \frac{3 x}{x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + x \cdot 12} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{- x - 1}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x (- 8 x)$ .

$\frac{2 - x}{- 2} \cdot \frac{3 x}{x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 12} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{- x - 1}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $x$ da $x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 12$ .

$\frac{2 - x}{- 2} \cdot \frac{3 x}{x (x^{2} - 8 x + 12)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{- x - 1}$

Passaggio 2.2

Scomponi $x^{2} - 8 x + 12$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $- 8$ .

$- 6, - 2$

Passaggio 2.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{2 - x}{- 2} \cdot \frac{3 x}{x ((x - 6) (x - 2))} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{- x - 1}$

$\frac{2 - x}{- 2} \cdot \frac{3 x}{x (x - 6) (x - 2)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{- x - 1}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 - x}{2} \cdot \frac{3 x}{x (x - 6) (x - 2)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{- x - 1}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2 - x}{2} \cdot \frac{3 x}{x (x - 6) (x - 2)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{- x - 1}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{2 - x}{2} \cdot \frac{3}{(x - 6) (x - 2)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{- x - 1}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{3}{(x - 6) (x - 2)}$ per $\frac{2 - x}{2}$ .

$- \frac{3 (2 - x)}{(x - 6) (x - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{- x - 1}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 (2 - x)}{(x - 6) (x - 2) \cdot 2}$ nel numeratore.

$\frac{- 3 (2 - x)}{(x - 6) (x - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{- x - 1}$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $x - 6$ da $(x - 6) (x - 2) \cdot 2$ .

$\frac{- 3 (2 - x)}{(x - 6) ((x - 2) \cdot 2)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{- x - 1}$

Passaggio 3.4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 (2 - x)}{(x - 6) ((x - 2) \cdot 2)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{- x - 1}$

Passaggio 3.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 3 (2 - x)}{(x - 2) \cdot 2} \cdot \frac{x + 1}{- x - 1}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $\frac{- 3 (2 - x)}{(x - 2) \cdot 2}$ per $\frac{x + 1}{- x - 1}$ .

$\frac{- 3 (2 - x) (x + 1)}{(x - 2) \cdot 2 (- x - 1)}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $2 - x$ e $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- 3 (- 1 (- 2) - x) (x + 1)}{(x - 2) \cdot 2 (- x - 1)}$

Passaggio 3.6.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- 3 (- 1 (- 2) - (x)) (x + 1)}{(x - 2) \cdot 2 (- x - 1)}$

Passaggio 3.6.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{- 3 (- 1 (- 2 + x)) (x + 1)}{(x - 2) \cdot 2 (- x - 1)}$

Passaggio 3.6.4

Riordina i termini.

$\frac{- 3 (- 1 (x - 2)) (x + 1)}{(x - 2) \cdot 2 (- x - 1)}$

Passaggio 3.6.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 (- 1 (x - 2)) (x + 1)}{(x - 2) \cdot 2 (- x - 1)}$

Passaggio 3.6.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 3 \cdot (- 1) (x + 1)}{2 (- x - 1)}$

Passaggio 3.7

Elimina il fattore comune di $x + 1$ e $- x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{- 3 \cdot (- 1) (- 1 (- x) + 1)}{2 (- x - 1)}$

Passaggio 3.7.2

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 3 \cdot (- 1) (- 1 (- x) - 1 (- 1))}{2 (- x - 1)}$

Passaggio 3.7.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- 3 \cdot (- 1) (- 1 (- x - 1))}{2 (- x - 1)}$

Passaggio 3.7.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 \cdot (- 1) (- 1 (- x - 1))}{2 (- x - 1)}$

Passaggio 3.7.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 3 \cdot (- 1) \cdot (- 1)}{2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{- 3}{2}$

Passaggio 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$- 1.5$

Forma numero misto:

$- 1 \frac{1}{2}$