Algebra Esempi

$2 \sqrt{80} - \sqrt{45} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $80$ come $4^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $16$ da $80$ .

$2 \sqrt{16 (5)} - \sqrt{45} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 5} - \sqrt{45} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 (4 \sqrt{5}) - \sqrt{45} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 \sqrt{5} - \sqrt{45} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $45$ come $3^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $9$ da $45$ .

$8 \sqrt{5} - \sqrt{9 (5)} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$8 \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$8 \sqrt{5} - (3 \sqrt{5}) - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.7

Riscrivi la divisione come una frazione.

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \frac{4 \sqrt{30}}{2 \sqrt{6}}$

Passaggio 1.8

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

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Passaggio 1.8.1

Scomponi $2$ da $4 \sqrt{30}$ .

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \frac{2 (2 \sqrt{30})}{2 \sqrt{6}}$

Passaggio 1.8.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.8.2.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{6}$ .

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \frac{2 (2 \sqrt{30})}{2 (\sqrt{6})}$

Passaggio 1.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \frac{2 (2 \sqrt{30})}{2 \sqrt{6}}$

Passaggio 1.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \frac{2 \sqrt{30}}{\sqrt{6}}$

Passaggio 1.9

Combina $\sqrt{30}$ e $\sqrt{6}$ in un singolo radicale.

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - (2 \sqrt{\frac{30}{6}})$

Passaggio 1.10

Dividi $30$ per $6$ .

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - (2 \sqrt{5})$

Passaggio 1.11

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $3 \sqrt{5}$ da $8 \sqrt{5}$ .

$5 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}$

Passaggio 2.2

Sottrai $2 \sqrt{5}$ da $5 \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$3 \sqrt{5}$

Forma decimale:

$6.70820393 \dots$