Algebra Esempi

$\sqrt[4]{81 x^{12}} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

Passaggio 1

Riscrivi $81 x^{12}$ come ${(3 x^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x^{3})}^{4}} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3 x^{3} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

Passaggio 3

Riscrivi $144 x^{8}$ come ${(12 x^{4})}^{2}$ .

$3 x^{3} \cdot \sqrt{{(12 x^{4})}^{2}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3 x^{3} \cdot (12 x^{4})$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 12 x^{3} x^{4}$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $x^{4}$ .

$3 \cdot 12 (x^{4} x^{3})$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \cdot 12 x^{4 + 3}$

Passaggio 6.3

Somma $4$ e $3$ .

$3 \cdot 12 x^{7}$

Passaggio 7

Moltiplica $3$ per $12$ .

$36 x^{7}$