Algebra Esempi

${(x^{2} + 6 x + 9)}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

${(x^{2} + 6 x + 3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Passaggio 1.3

Riscrivi il polinomio.

${(x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 3$ .

${({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 3)}^{2 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 3)}^{2 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 3)}^{1}$

Passaggio 3

Semplifica.

$x + 3$