Algebra Esempi

$(k + 1) (k - 1) = 8$

Passaggio 1

Semplifica $(k + 1) (k - 1)$ .

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Passaggio 1.1

Espandi $(k + 1) (k - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$k (k - 1) + 1 (k - 1) = 8$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$k \cdot k + k \cdot - 1 + 1 (k - 1) = 8$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$k \cdot k + k \cdot - 1 + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $k$ per $k$ .

$k^{2} + k \cdot - 1 + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Passaggio 1.2.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $k$ .

$k^{2} - 1 \cdot k + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Passaggio 1.2.1.3

Riscrivi $- 1 k$ come $- k$ .

$k^{2} - k + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $k$ per $1$ .

$k^{2} - k + k + 1 \cdot - 1 = 8$

Passaggio 1.2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$k^{2} - k + k - 1 = 8$

Passaggio 1.2.2

Somma $- k$ e $k$ .

$k^{2} + 0 - 1 = 8$

Passaggio 1.2.3

Somma $k^{2}$ e $0$ .

$k^{2} - 1 = 8$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$k^{2} = 8 + 1$

Passaggio 2.2

Somma $8$ e $1$ .

$k^{2} = 9$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$k = \pm \sqrt{9}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$k = \pm \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$k = \pm 3$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$k = 3$

Passaggio 5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$k = - 3$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$k = 3, - 3$