Algebra Esempi

${(\frac{8}{27})}^{\frac{2}{3}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{8}{27}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Passaggio 2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{2}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Passaggio 2.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{4}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Passaggio 3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{3^{2}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Passaggio 3.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4}{9} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

Passaggio 4

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{2}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{3^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 4.2

Combina.

$\frac{4 \cdot 3^{2}}{9 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 4.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 4.3.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 4}$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\frac{36}{9 \cdot 4}$

Passaggio 4.3.4

Moltiplica $9$ per $4$ .

$\frac{36}{36}$

Passaggio 4.3.5

Dividi $36$ per $36$ .

$1$