Algebra Esempi

$(\sqrt{32 x^{2} y}) (\sqrt{50 x y^{5}})$

Passaggio 1

Riscrivi $32 x^{2} y$ come ${(4 x)}^{2} \cdot (2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$\sqrt{16 (2) x^{2} y} \sqrt{50 x y^{5}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{2} y} \sqrt{50 x y^{5}}$

Passaggio 1.3

Sposta $2$ .

$\sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 y} \sqrt{50 x y^{5}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $4^{2} x^{2}$ come ${(4 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 y} \sqrt{50 x y^{5}}$

Passaggio 1.5

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 y)} \sqrt{50 x y^{5}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{50 x y^{5}}$

Passaggio 3

Riscrivi $50 x y^{5}$ come ${(5 y^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{25 (2) x y^{5}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x y^{5}}$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $y^{4}$ .

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x (y^{4} y)}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x ({(y^{2})}^{2} y)}$

Passaggio 3.5

Sposta $x$ .

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{5^{2} \cdot 2 {(y^{2})}^{2} x y}$

Passaggio 3.6

Sposta $2$ .

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{5^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2 x y}$

Passaggio 3.7

Riscrivi $5^{2} {(y^{2})}^{2}$ come ${(5 y^{2})}^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{{(5 y^{2})}^{2} \cdot 2 x y}$

Passaggio 3.8

Aggiungi le parentesi.

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{{(5 y^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)}$

Passaggio 3.9

Aggiungi le parentesi.

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{{(5 y^{2})}^{2} \cdot (2 x y)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$4 x \sqrt{2 y} (5 y^{2} \sqrt{2 x y})$

Passaggio 5

Moltiplica $4 x \sqrt{2 y} (5 y^{2} \sqrt{2 x y})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$20 x \sqrt{2 y} (y^{2} \sqrt{2 x y})$

Passaggio 5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$20 x (y^{2} \sqrt{2 y (2 x y)})$

Passaggio 5.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$20 x (y^{2} \sqrt{4 y (x y)})$

Passaggio 5.4

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$20 x (y^{2} \sqrt{4 (x (y^{1} y))})$

Passaggio 5.5

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$20 x (y^{2} \sqrt{4 (x (y^{1} y^{1}))})$

Passaggio 5.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$20 x (y^{2} \sqrt{4 (x y^{1 + 1})})$

Passaggio 5.7

Somma $1$ e $1$ .

$20 x (y^{2} \sqrt{4 (x y^{2})})$

Passaggio 6

Riscrivi $4 x y^{2}$ come ${(2 y)}^{2} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$20 x (y^{2} \sqrt{2^{2} x y^{2}})$

Passaggio 6.2

Sposta $x$ .

$20 x (y^{2} \sqrt{2^{2} y^{2} x})$

Passaggio 6.3

Riscrivi $2^{2} y^{2}$ come ${(2 y)}^{2}$ .

$20 x (y^{2} \sqrt{{(2 y)}^{2} x})$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$20 x (y^{2} (2 y \sqrt{x}))$

Passaggio 8

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta $y$ .

$20 x (y \cdot y^{2} (2 \sqrt{x}))$

Passaggio 8.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$20 x (y^{1} y^{2} (2 \sqrt{x}))$

Passaggio 8.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$20 x (y^{1 + 2} (2 \sqrt{x}))$

Passaggio 8.3

Somma $1$ e $2$ .

$20 x (y^{3} (2 \sqrt{x}))$

Passaggio 9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$20 x (2 y^{3} \sqrt{x})$

Passaggio 10

Moltiplica $2$ per $20$ .

$40 x (y^{3} \sqrt{x})$

Passaggio 11

Riordina i fattori in $40 x (y^{3} \sqrt{x})$ .

$40 x y^{3} \sqrt{x}$