Algebra Esempi

${(\frac{- 54 x^{9}}{y^{4}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{54 x^{9}}{y^{4}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{54 x^{9}}{y^{4}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{54 x^{9}}{y^{4}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{54 x^{9}}{y^{4}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(54 x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $54 x^{9}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 1)}^{2} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 6

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$ per $1$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{9 (\frac{2}{3})}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 8.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{3 (3) \frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{3 \cdot 2}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 9.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{4 (\frac{2}{3})}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $4 (\frac{2}{3})$ .

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Passaggio 9.2.1

$4$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{\frac{8}{3}}}$

Passaggio 10

Riordina i fattori in $\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{\frac{8}{3}}}$ .

$\frac{x^{6} \cdot 54^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{8}{3}}}$