Algebra Esempi

$f (x) = \frac{8 + x}{3 x - 2}$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = \frac{8 + x}{3 x - 2}$ come un'equazione.

$y = \frac{8 + x}{3 x - 2}$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = \frac{8 + y}{3 y - 2}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica l'equazione per $3 y - 2$ .

$(3 y - 2) (x) = (\frac{8 + y}{3 y - 2}) (3 y - 2)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 y x - 2 x = (\frac{8 + y}{3 y - 2}) (3 y - 2)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $3 y - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 y x - 2 x = \frac{8 + y}{3 y - 2} (3 y - 2)$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 y x - 2 x = 8 + y$

Passaggio 3.4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 y x - 2 x - y = 8$

Passaggio 3.4.2

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 y x - y = 8 + 2 x$

Passaggio 3.4.3

Scomponi $y$ da $3 y x - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Scomponi $y$ da $3 y x$ .

$y (3 x) - y = 8 + 2 x$

Passaggio 3.4.3.2

Scomponi $y$ da $- y$ .

$y (3 x) + y \cdot - 1 = 8 + 2 x$

Passaggio 3.4.3.3

Scomponi $y$ da $y (3 x) + y \cdot - 1$ .

$y (3 x - 1) = 8 + 2 x$

Passaggio 3.4.4

Dividi per $3 x - 1$ ciascun termine in $y (3 x - 1) = 8 + 2 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Dividi per $3 x - 1$ ciascun termine in $y (3 x - 1) = 8 + 2 x$ .

$\frac{y (3 x - 1)}{3 x - 1} = \frac{8}{3 x - 1} + \frac{2 x}{3 x - 1}$

Passaggio 3.4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3 x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (3 x - 1)}{3 x - 1} = \frac{8}{3 x - 1} + \frac{2 x}{3 x - 1}$

Passaggio 3.4.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{8}{3 x - 1} + \frac{2 x}{3 x - 1}$

Passaggio 3.4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{8 + 2 x}{3 x - 1}$

Passaggio 3.4.4.3.2

Scomponi $2$ da $8 + 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.3.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$y = \frac{2 \cdot 4 + 2 x}{3 x - 1}$

Passaggio 3.4.4.3.2.2

Scomponi $2$ da $2 \cdot 4 + 2 x$ .

$y = \frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}$

Passaggio 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (x) = \frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{8 + x}{3 x - 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2})$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (4 + \frac{8 + x}{3 x - 2})}{3 (\frac{8 + x}{3 x - 2}) - 1}$

Passaggio 5.2.3

Rimuovi le parentesi.

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (4 + \frac{8 + x}{3 x - 2})}{3 (\frac{8 + x}{3 x - 2}) - 1}$

Passaggio 5.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{4 (3 x - 2)}{3 x - 2} + \frac{8 + x}{3 x - 2})}{3 (\frac{8 + x}{3 x - 2}) - 1}$

Passaggio 5.2.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{4 (3 x - 2) + 8 + x}{3 x - 2})}{3 (\frac{8 + x}{3 x - 2}) - 1}$

Passaggio 5.2.4.3

Riordina i termini.

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{x + 4 (3 x - 2) + 8}{3 x - 2})}{3 (\frac{8 + x}{3 x - 2}) - 1}$

Passaggio 5.2.4.4

Riscrivi $\frac{x + 4 (3 x - 2) + 8}{3 x - 2}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{x + 4 (3 x) + 4 \cdot - 2 + 8}{3 x - 2})}{3 (\frac{8 + x}{3 x - 2}) - 1}$

Passaggio 5.2.4.4.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{x + 12 x + 4 \cdot - 2 + 8}{3 x - 2})}{3 (\frac{8 + x}{3 x - 2}) - 1}$

Passaggio 5.2.4.4.3

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{x + 12 x - 8 + 8}{3 x - 2})}{3 (\frac{8 + x}{3 x - 2}) - 1}$

Passaggio 5.2.4.4.4

Somma $x$ e $12 x$ .

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{13 x - 8 + 8}{3 x - 2})}{3 (\frac{8 + x}{3 x - 2}) - 1}$

Passaggio 5.2.4.4.5

Somma $- 8$ e $8$ .

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{13 x + 0}{3 x - 2})}{3 (\frac{8 + x}{3 x - 2}) - 1}$

Passaggio 5.2.4.4.6

Somma $13 x$ e $0$ .

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{13 x}{3 x - 2})}{3 (\frac{8 + x}{3 x - 2}) - 1}$

Passaggio 5.2.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

$3$ e $\frac{8 + x}{3 x - 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{13 x}{3 x - 2})}{\frac{3 (8 + x)}{3 x - 2} - 1}$

Passaggio 5.2.5.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{13 x}{3 x - 2})}{\frac{3 (8 + x)}{3 x - 2} - 1 \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2}}$

Passaggio 5.2.5.3

$- 1$ e $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{13 x}{3 x - 2})}{\frac{3 (8 + x)}{3 x - 2} + \frac{- (3 x - 2)}{3 x - 2}}$

Passaggio 5.2.5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{13 x}{3 x - 2})}{\frac{3 (8 + x) - (3 x - 2)}{3 x - 2}}$

Passaggio 5.2.5.5

Riscrivi $\frac{3 (8 + x) - (3 x - 2)}{3 x - 2}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{13 x}{3 x - 2})}{\frac{3 \cdot 8 + 3 x - (3 x - 2)}{3 x - 2}}$

Passaggio 5.2.5.5.2

Moltiplica $3$ per $8$ .

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{13 x}{3 x - 2})}{\frac{24 + 3 x - (3 x - 2)}{3 x - 2}}$

Passaggio 5.2.5.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{13 x}{3 x - 2})}{\frac{24 + 3 x - (3 x) + 2}{3 x - 2}}$

Passaggio 5.2.5.5.4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{13 x}{3 x - 2})}{\frac{24 + 3 x - 3 x + 2}{3 x - 2}}$

Passaggio 5.2.5.5.5

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{13 x}{3 x - 2})}{\frac{24 + 3 x - 3 x + 2}{3 x - 2}}$

Passaggio 5.2.5.5.6

Somma $24$ e $2$ .

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{13 x}{3 x - 2})}{\frac{3 x - 3 x + 26}{3 x - 2}}$

Passaggio 5.2.5.5.7

Sottrai $3 x$ da $3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{13 x}{3 x - 2})}{\frac{0 + 26}{3 x - 2}}$

Passaggio 5.2.5.5.8

Somma $0$ e $26$ .

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{13 x}{3 x - 2})}{\frac{26}{3 x - 2}}$

Passaggio 5.2.6

$2$ e $\frac{13 x}{3 x - 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{2 (13 x)}{3 x - 2}}{\frac{26}{3 x - 2}}$

Passaggio 5.2.7

Moltiplica $2$ per $13$ .

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{\frac{26 x}{3 x - 2}}{\frac{26}{3 x - 2}}$

Passaggio 5.2.8

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{26 x}{3 x - 2} \cdot \frac{3 x - 2}{26}$

Passaggio 5.2.9

Elimina il fattore comune di $26$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.9.1

Scomponi $26$ da $26 x$ .

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{26 (x)}{3 x - 2} \cdot \frac{3 x - 2}{26}$

Passaggio 5.2.9.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{26 x}{3 x - 2} \cdot \frac{3 x - 2}{26}$

Passaggio 5.2.9.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{x}{3 x - 2} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 5.2.10

Elimina il fattore comune di $3 x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.10.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = \frac{x}{3 x - 2} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 5.2.10.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{8 + x}{3 x - 2}) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{8 + \frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}}{3 (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) - 2}$

Passaggio 5.3.3

Rimuovi le parentesi.

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{8 + \frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}}{3 (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) - 2}$

Passaggio 5.3.4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3 x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Moltiplica $\frac{8 + \frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}}{3 \frac{2 (4 + x)}{3 x - 1} - 2}$ per $\frac{3 x - 1}{3 x - 1}$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{3 x - 1}{3 x - 1} \cdot \frac{8 + \frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}}{3 (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) - 2}$

Passaggio 5.3.4.2

Combina.

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{(3 x - 1) (8 + \frac{2 (4 + x)}{3 x - 1})}{(3 x - 1) (3 (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) - 2)}$

Passaggio 5.3.5

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{(3 x - 1) \cdot 8 + (3 x - 1) (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1})}{(3 x - 1) (3 (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Passaggio 5.3.6

Elimina il fattore comune di $3 x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{(3 x - 1) \cdot 8 + (3 x - 1) (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1})}{(3 x - 1) (3 (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Passaggio 5.3.6.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{(3 x - 1) \cdot 8 + 2 (4 + x)}{(3 x - 1) (3 (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Passaggio 5.3.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.7.1

Scomponi $2$ da $(3 x - 1) \cdot 8 + 2 (4 + x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.7.1.1

Scomponi $2$ da $(3 x - 1) \cdot 8$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{2 ((3 x - 1) \cdot 4) + 2 (4 + x)}{(3 x - 1) \cdot (3 (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Passaggio 5.3.7.1.2

Scomponi $2$ da $2 ((3 x - 1) \cdot 4) + 2 (4 + x)$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{2 ((3 x - 1) \cdot 4 + 4 + x)}{(3 x - 1) \cdot (3 (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Passaggio 5.3.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{2 (3 x \cdot 4 - 1 \cdot 4 + 4 + x)}{(3 x - 1) \cdot (3 (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Passaggio 5.3.7.3

Moltiplica $4$ per $3$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{2 (12 x - 1 \cdot 4 + 4 + x)}{(3 x - 1) \cdot (3 (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Passaggio 5.3.7.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{2 (12 x - 4 + 4 + x)}{(3 x - 1) \cdot (3 (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Passaggio 5.3.7.5

Somma $12 x$ e $x$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{2 (13 x - 4 + 4)}{(3 x - 1) \cdot (3 (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Passaggio 5.3.7.6

Somma $- 4$ e $4$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{2 (13 x + 0)}{(3 x - 1) \cdot (3 (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Passaggio 5.3.7.7

Somma $13 x$ e $0$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{2 \cdot (13 x)}{(3 x - 1) \cdot (3 (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Passaggio 5.3.7.8

Moltiplica $2$ per $13$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) \cdot (3 (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) (3 (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Passaggio 5.3.8

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.1

Scomponi $3 x - 1$ da $(3 x - 1) \cdot 3 \frac{2 (4 + x)}{3 x - 1} + (3 x - 1) \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.1.1

Scomponi $3 x - 1$ da $(3 x - 1) \cdot - 2$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) (3 (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) (- 2)}$

Passaggio 5.3.8.1.2

Scomponi $3 x - 1$ da $(3 x - 1) (3 \frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) + (3 x - 1) (- 2)$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) (3 (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) - 2)}$

Passaggio 5.3.8.2

Moltiplica $3 \frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.2.1

$3$ e $\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) (\frac{3 (2 (4 + x))}{3 x - 1} - 2)}$

Passaggio 5.3.8.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) (\frac{6 (4 + x)}{3 x - 1} - 2)}$

Passaggio 5.3.8.3

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 x - 1}{3 x - 1}$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) (\frac{6 (4 + x)}{3 x - 1} - 2 \cdot \frac{3 x - 1}{3 x - 1})}$

Passaggio 5.3.8.4

$- 2$ e $\frac{3 x - 1}{3 x - 1}$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) (\frac{6 (4 + x)}{3 x - 1} + \frac{- 2 (3 x - 1)}{3 x - 1})}$

Passaggio 5.3.8.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) (\frac{6 (4 + x) - 2 (3 x - 1)}{3 x - 1})}$

Passaggio 5.3.8.6

Riscrivi $\frac{6 (4 + x) - 2 (3 x - 1)}{3 x - 1}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.6.1

Scomponi $2$ da $6 (4 + x) - 2 (3 x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.6.1.1

Scomponi $2$ da $6 (4 + x)$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) (\frac{2 (3 (4 + x)) - 2 (3 x - 1)}{3 x - 1})}$

Passaggio 5.3.8.6.1.2

Scomponi $2$ da $- 2 (3 x - 1)$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) (\frac{2 (3 (4 + x)) + 2 (- (3 x - 1))}{3 x - 1})}$

Passaggio 5.3.8.6.1.3

Scomponi $2$ da $2 (3 (4 + x)) + 2 (- (3 x - 1))$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) (\frac{2 (3 (4 + x) - (3 x - 1))}{3 x - 1})}$

Passaggio 5.3.8.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) (\frac{2 (3 \cdot 4 + 3 x - (3 x - 1))}{3 x - 1})}$

Passaggio 5.3.8.6.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) (\frac{2 (12 + 3 x - (3 x - 1))}{3 x - 1})}$

Passaggio 5.3.8.6.4

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) (\frac{2 (12 + 3 x - (3 x) + 1)}{3 x - 1})}$

Passaggio 5.3.8.6.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) (\frac{2 (12 + 3 x - 3 x + 1)}{3 x - 1})}$

Passaggio 5.3.8.6.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) (\frac{2 (12 + 3 x - 3 x + 1)}{3 x - 1})}$

Passaggio 5.3.8.6.7

Somma $12$ e $1$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) (\frac{2 (3 x - 3 x + 13)}{3 x - 1})}$

Passaggio 5.3.8.6.8

Sottrai $3 x$ da $3 x$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) (\frac{2 (0 + 13)}{3 x - 1})}$

Passaggio 5.3.8.6.9

Somma $0$ e $13$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) (\frac{2 \cdot 13}{3 x - 1})}$

Passaggio 5.3.8.7

Moltiplica $2$ per $13$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{26 x}{(3 x - 1) (\frac{26}{3 x - 1})}$

Passaggio 5.3.9

Scomponi $\frac{26}{3 x - 1}$ da $\frac{26 x}{(3 x - 1) \frac{26}{3 x - 1}}$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{3 x - 1}{26} \cdot \frac{26 x}{3 x - 1}$

Passaggio 5.3.10

Elimina il fattore comune di $3 x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.10.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{3 x - 1}{26} \cdot \frac{26 x}{3 x - 1}$

Passaggio 5.3.10.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{1}{26} \cdot (26 x)$

Passaggio 5.3.11

Elimina il fattore comune di $26$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.11.1

Scomponi $26$ da $26 x$ .

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{1}{26} \cdot (26 (x))$

Passaggio 5.3.11.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = \frac{1}{26} \cdot (26 x)$

Passaggio 5.3.11.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = \frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{8 + x}{3 x - 2}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{2 (4 + x)}{3 x - 1}$