Algebra Esempi

$\sqrt{24 b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $24 b^{3}$ come ${(2 b)}^{2} \cdot (6 b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$\sqrt{4 (6) b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $b^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 (b^{2} b)} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 1.4

Sposta $6$ .

$\sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $2^{2} b^{2}$ come ${(2 b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (6 b)} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$| 2 b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 3

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $40 b^{2}$ come ${(2 b)}^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{4 (10) b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 4.3

Sposta $10$ .

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $2^{2} b^{2}$ come ${(2 b)}^{2}$ .

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot (| 2 b | \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 6

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot (2 | b | \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 7

Moltiplica $2 | b | \sqrt{6 b} (2 | b | \sqrt{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 | b | \sqrt{6 b} (| b | \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 7.2

Per moltiplicare dei valori assoluti, moltiplica i termini all'interno di ciascun valore assoluto.

$4 | b \cdot b | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 7.3

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$4 | b^{1} b | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 7.4

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$4 | b^{1} b^{1} | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 7.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 | b^{1 + 1} | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 7.6

Somma $1$ e $1$ .

$4 | b^{2} | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 7.7

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 | b^{2} | \sqrt{10 (6 b)} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 7.8

Moltiplica $10$ per $6$ .

$4 | b^{2} | \sqrt{60 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 8

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$4 b^{2} \sqrt{60 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 9

Riscrivi $60 b$ come $2^{2} \cdot (15 b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $4$ da $60$ .

$4 b^{2} \sqrt{4 (15) b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 9.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$4 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 15 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 9.3

Aggiungi le parentesi.

$4 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (15 b)} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 10

Estrai i termini dal radicale.

$4 b^{2} (| 2 | \sqrt{15 b}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 11

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$4 b^{2} (2 \sqrt{15 b}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 12

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 b^{2} \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 13

Estrai i termini dal radicale.

$8 b^{2} \sqrt{15 b} | b |$