Algebra Esempi

$2 x^{2} + 3 = 6 y$

Passaggio 1

Sottrai $6 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + 3 - 6 y = 0$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 6 y = - 3$

Passaggio 2.2

Somma $6 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} = - 3 + 6 y$

Passaggio 3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} = - 3 + 6 y$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} = - 3 + 6 y$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{6 y}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{6 y}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{6 y}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} = - \frac{3}{2} + \frac{6 y}{2}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

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Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $6 y$ .

$x^{2} = - \frac{3}{2} + \frac{2 (3 y)}{2}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x^{2} = - \frac{3}{2} + \frac{2 (3 y)}{2 (1)}$

Passaggio 3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = - \frac{3}{2} + \frac{2 (3 y)}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = - \frac{3}{2} + \frac{3 y}{1}$

Passaggio 3.3.1.2.2.4

Dividi $3 y$ per $1$ .

$x^{2} = - \frac{3}{2} + 3 y$

Passaggio 4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- \frac{3}{2} + 3 y}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{3}{2} + 3 y}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $3$ da $- \frac{3}{2} + 3 y$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $3$ da $- \frac{3}{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3 (- \frac{1}{2}) + 3 y}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$x = \pm \sqrt{3 (- \frac{1}{2}) + 3 (y)}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $3$ da $3 (- \frac{1}{2}) + 3 (y)$ .

$x = \pm \sqrt{3 (- \frac{1}{2} + y)}$

Passaggio 5.2

Per scrivere $y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3 (- \frac{1}{2} + y \cdot \frac{2}{2})}$

Passaggio 5.3

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.3.1

$y$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3 (- \frac{1}{2} + \frac{y \cdot 2}{2})}$

Passaggio 5.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \pm \sqrt{3 \frac{- 1 + y \cdot 2}{2}}$

Passaggio 5.4

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$x = \pm \sqrt{3 \frac{- 1 + 2 y}{2}}$

Passaggio 5.5

$3$ e $\frac{- 1 + 2 y}{2}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (- 1 + 2 y)}{2}}$

Passaggio 5.6

Riscrivi $\sqrt{\frac{3 (- 1 + 2 y)}{2}}$ come $\frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 5.7

Moltiplica $\frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 5.8

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.8.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 5.8.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 5.8.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 5.8.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.8.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 5.8.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 5.8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.8.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.8.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.8.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 5.8.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 5.9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.9.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y) \cdot 2}}{2}$

Passaggio 5.9.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{6 (- 1 + 2 y)}}{2}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{\sqrt{6 (- 1 + 2 y)}}{2}$

Passaggio 6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{\sqrt{6 (- 1 + 2 y)}}{2}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{6 (- 1 + 2 y)}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{6 (- 1 + 2 y)}}{2}$

$x = \frac{\sqrt{6 (- 1 + 2 y)}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{6 (- 1 + 2 y)}}{2}$