Algebra Esempi

$\sqrt[4]{81 x^{12}} \cdot \sqrt{81 x}$

Passaggio 1

Riscrivi $81 x^{12}$ come ${(3 x^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x^{3})}^{4}} \cdot \sqrt{81 x}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3 x^{3} \cdot \sqrt{81 x}$

Passaggio 3

Riscrivi $81 x$ come ${(3^{2})}^{2} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$3 x^{3} \cdot \sqrt{9^{2} x}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$3 x^{3} \cdot \sqrt{{(3^{2})}^{2} x}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$3 x^{3} \cdot (3^{2} \sqrt{x})$

Passaggio 5

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $3^{2}$ .

$3^{2} \cdot 3 x^{3} \cdot \sqrt{x}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3^{2}$ per $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$3^{2} \cdot 3^{1} x^{3} \cdot \sqrt{x}$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3^{2 + 1} x^{3} \cdot \sqrt{x}$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $1$ .

$3^{3} x^{3} \cdot \sqrt{x}$

Passaggio 6

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 x^{3} \sqrt{x}$