Algebra Esempi

$(\sqrt{5 a}) \cdot (\sqrt{2 a}) \div (3 \sqrt{10 a^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{(\sqrt{5 a}) \cdot (\sqrt{2 a})}{3 \sqrt{10 a^{2}}}$

Passaggio 2

Combina $\sqrt{5 a}$ e $\sqrt{10 a^{2}}$ in un singolo radicale.

$\frac{\sqrt{\frac{5 a}{10 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $5$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $5$ da $5 a$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (a)}{10 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $5$ da $10 a^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (a)}{5 (2 a^{2})}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{\frac{5 a}{5 (2 a^{2})}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{\frac{a}{2 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $a$ e $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{a^{1}}{2 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $a$ da $a^{1}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{a \cdot 1}{2 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Passaggio 3.2.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Scomponi $a$ da $2 a^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (2 a)}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Passaggio 3.2.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (2 a)}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Passaggio 3.2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{2 a}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{2 a} (2 a)}}{3}$

Passaggio 4.2

$2$ e $\frac{1}{2 a}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2}{2 a} a}}{3}$

Passaggio 4.3

$\frac{2}{2 a}$ e $a$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 a}{2 a}}}{3}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riduci l'espressione $\frac{2 a}{2 a}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{\frac{2 a}{2 a}}}{3}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{\frac{a}{a}}}{3}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{\frac{a}{a}}}{3}$

Passaggio 5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{1}}{3}$

Passaggio 5.3

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{a}{a}}{3}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{3}$

Forma decimale:

$0.\overline{3}$