Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 4 x}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 4}{2 x}$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $x^{2} - 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 4 x}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 4}{2 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $- 4 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 4}{2 x}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$\frac{x (x - 4)}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 4}{2 x}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 3 x - 4$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 4$ e la cui somma è $3$ .

$- 1, 4$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x (x - 4)}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 4)}{2 x}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $x$ da $2 x$ .

$\frac{x (x - 4)}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 4)}{x \cdot 2}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x - 4)}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 4)}{x \cdot 2}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 4}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 4)}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $x^{2} + 3 x - 4$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 4$ e la cui somma è $3$ .

$- 1, 4$

Passaggio 3.2.1.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x - 4}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 4)}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 4}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 4)}{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$(x - 4) \cdot \frac{x + 4}{2}$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \frac{x + 4}{2} - 4 \frac{x + 4}{2}$

Passaggio 3.2.3

$x$ e $\frac{x + 4}{2}$ .

$\frac{x (x + 4)}{2} - 4 \frac{x + 4}{2}$

Passaggio 3.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{x (x + 4)}{2} + 2 (- 2) \frac{x + 4}{2}$

Passaggio 3.2.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x + 4)}{2} + 2 \cdot - 2 \frac{x + 4}{2}$

Passaggio 3.2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x (x + 4)}{2} - 2 (x + 4)$

Passaggio 3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (x + 4)}{2} - 2 x - 2 \cdot 4$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$\frac{x (x + 4)}{2} - 2 x - 8$

Passaggio 4

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scrivi $- 2 x$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{x (x + 4)}{2} + \frac{- 2 x}{1} - 8$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{- 2 x}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x (x + 4)}{2} + \frac{- 2 x}{1} \cdot \frac{2}{2} - 8$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{- 2 x}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x (x + 4)}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} - 8$

Passaggio 4.4

Scrivi $- 8$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{x (x + 4)}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 8}{1}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $\frac{- 8}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x (x + 4)}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $\frac{- 8}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x (x + 4)}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x (x + 4) - 2 x \cdot 2 - 8 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4 - 2 x \cdot 2 - 8 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 4 - 2 x \cdot 2 - 8 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.2.3

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 \cdot x - 2 x \cdot 2 - 8 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.2.4

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 4 x - 8 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.2.5

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 4 x - 16}{2}$

Passaggio 5.3

Combina i termini opposti in $x^{2} + 4 x - 4 x - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sottrai $4 x$ da $4 x$ .

$\frac{x^{2} + 0 - 16}{2}$

Passaggio 5.3.2

Somma $x^{2}$ e $0$ .

$\frac{x^{2} - 16}{2}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{2}$

Passaggio 6.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2}$