Algebra Esempi

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{30 z^{2}} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Passaggio 1

Riordina $30$ e $z^{2}$ .

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 30} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{z} \cdot (z \sqrt{30}) \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sqrt{30} \sqrt{z} z \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Passaggio 4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Passaggio 5

Riscrivi $35 z^{3}$ come $z^{2} \cdot (35 z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Metti in evidenza $z^{2}$ .

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{35 (z^{2} z)}$

Passaggio 5.2

Riordina $35$ e $z^{2}$ .

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 35 z}$

Passaggio 5.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{z^{2} \cdot (35 z)}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{30 z} z \cdot (z \sqrt{35 z})$

Passaggio 7

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $z$ .

$\sqrt{30 z} (z \cdot z) \cdot \sqrt{35 z}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$\sqrt{30 z} z^{2} \cdot \sqrt{35 z}$

Passaggio 8

Moltiplica $\sqrt{30 z} z^{2} \sqrt{35 z}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$z^{2} \sqrt{30 z (35 z)}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $35$ per $30$ .

$z^{2} \sqrt{1050 z \cdot z}$

Passaggio 8.3

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$z^{2} \sqrt{1050 (z^{1} z)}$

Passaggio 8.4

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$z^{2} \sqrt{1050 (z^{1} z^{1})}$

Passaggio 8.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$z^{2} \sqrt{1050 z^{1 + 1}}$

Passaggio 8.6

Somma $1$ e $1$ .

$z^{2} \sqrt{1050 z^{2}}$

Passaggio 9

Riscrivi $1050 z^{2}$ come ${(5 z)}^{2} \cdot 42$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $25$ da $1050$ .

$z^{2} \sqrt{25 (42) z^{2}}$

Passaggio 9.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$z^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 42 z^{2}}$

Passaggio 9.3

Sposta $42$ .

$z^{2} \sqrt{5^{2} z^{2} \cdot 42}$

Passaggio 9.4

Riscrivi $5^{2} z^{2}$ come ${(5 z)}^{2}$ .

$z^{2} \sqrt{{(5 z)}^{2} \cdot 42}$

Passaggio 10

Estrai i termini dal radicale.

$z^{2} (5 z \sqrt{42})$

Passaggio 11

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \sqrt{42} z^{2} z$

Passaggio 12

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Sposta $z$ .

$5 \sqrt{42} (z \cdot z^{2})$

Passaggio 12.2

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$5 \sqrt{42} (z^{1} z^{2})$

Passaggio 12.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 \sqrt{42} z^{1 + 2}$

Passaggio 12.3

Somma $1$ e $2$ .

$5 \sqrt{42} z^{3}$