Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[4]{x^{9} y^{8}}}{4 x^{- 1} y^{- \frac{5}{4}}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1

Sposta $x^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{9} y^{8}} x}{4 y^{- \frac{5}{4}}}$

Passaggio 1.2

Sposta $y^{- \frac{5}{4}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{9} y^{8}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $x^{9} y^{8}$ come ${(x^{2} y^{2})}^{4} x$ .

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Passaggio 2.1.1

Metti in evidenza $x^{8}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{8} x y^{8}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $x^{8}$ come ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x y^{8}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $y^{8}$ come ${(y^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x {(y^{2})}^{4}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Passaggio 2.1.4

Sposta $x$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4} x} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi ${(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}$ come ${(x^{2} y^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2} y^{2})}^{4} x} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt[4]{x} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Passaggio 2.3

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2} y^{2} \sqrt[4]{x} y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Passaggio 2.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{1 + 2} y^{2} \sqrt[4]{x} y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Passaggio 2.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt[4]{x} y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{\frac{5}{4}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.4.1

Sposta $y^{\frac{5}{4}}$ .

$\frac{x^{3} (y^{\frac{5}{4}} y^{2}) \sqrt[4]{x}}{4}$

Passaggio 2.3.4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{3} y^{\frac{5}{4} + 2} \sqrt[4]{x}}{4}$

Passaggio 2.3.4.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{3} y^{\frac{5}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

Passaggio 2.3.4.4

$2$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{3} y^{\frac{5}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

Passaggio 2.3.4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{3} y^{\frac{5 + 2 \cdot 4}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

Passaggio 2.3.4.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.3.4.6.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{x^{3} y^{\frac{5 + 8}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.2

Somma $5$ e $8$ .

$\frac{x^{3} y^{\frac{13}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$