Algebra Esempi

$\log_{5} (625) = n - 4$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $n - 4 = \log_{5} (625)$ .

$n - 4 = \log_{5} (625)$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $5$ di $625$ è $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi come un'equazione.

$n - 4 = \log_{5} (625) = x$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\log_{5} (625) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$n - 4 = 5^{x} = 625$

Passaggio 2.3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$n - 4 = 5^{x} = 5^{4}$

Passaggio 2.4

Poiché le basi sono uguali, le due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$n - 4 = x = 4$

Passaggio 2.5

La variabile $x$ è uguale a $4$ .

$n - 4 = 4$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$n = 4 + 4$

Passaggio 3.2

Somma $4$ e $4$ .

$n = 8$