Algebra Esempi

$\sqrt[3]{{(\frac{3}{2 p^{2}})}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{2 p^{2}}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3^{2}}{{(2 p^{2})}^{2}}}$

Passaggio 1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{9}{{(2 p^{2})}^{2}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 p^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{9}{2^{2} {(p^{2})}^{2}}}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{9}{4 {(p^{2})}^{2}}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{9}{4 p^{2 \cdot 2}}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{9}{4 p^{4}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{9}{4 p^{4}}$ come ${(\frac{1}{p})}^{3} \frac{9}{4 p}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{3}$ su $9$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 9}{4 p^{4}}}$

Passaggio 3.2

Scomponi la potenza perfetta $p^{3}$ su $4 p^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 9}{p^{3} \cdot (4 p)}}$

Passaggio 3.3

Riordina la frazione $\frac{1^{3} \cdot 9}{p^{3} \cdot (4 p)}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{p})}^{3} \frac{9}{4 p}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{\frac{9}{4 p}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{9}{4 p}}$ come $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{4 p}}$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{4 p}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{4 p}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$ .

$\frac{1}{p} (\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{4 p}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}})$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{4 p}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{\sqrt[3]{4 p} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt[3]{4 p}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{1} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$

Passaggio 7.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{1 + 2}}$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{3}}$

Passaggio 7.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{4 p}}^{3}$ come $4 p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4 p}$ come ${(4 p)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{({(4 p)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 7.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 7.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 7.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 7.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{1}}$

Passaggio 7.5.5

Semplifica.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{4 p}$

Passaggio 8

Combina.

$\frac{1 (\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2})}{p (4 p)}$

Passaggio 9

Moltiplica $p$ per $p$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $p$ .

$\frac{1 (\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2})}{p \cdot p \cdot 4}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $p$ per $p$ .

$\frac{1 (\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2})}{p^{2} \cdot 4}$

Passaggio 10

Moltiplica $\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}$ per $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{p^{2} \cdot 4}$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{4 p}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(4 p)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{{(4 p)}^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

Passaggio 11.2

Applica la regola del prodotto a $4 p$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{4^{2} p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

Passaggio 11.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{16 p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

Passaggio 11.4

Riscrivi $16 p^{2}$ come $2^{3} \cdot (2 p^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{8 (2) p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

Passaggio 11.4.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

Passaggio 11.4.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 p^{2})}}{p^{2} \cdot 4}$

Passaggio 11.5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt[3]{9} \cdot 2 \sqrt[3]{2 p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

Passaggio 11.6

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{2 \sqrt[3]{9 (2 p^{2})}}{p^{2} \cdot 4}$

Passaggio 11.6.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{18 p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

Passaggio 12

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt[3]{18 p^{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{18 p^{2}})}{p^{2} \cdot 4}$

Passaggio 12.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.2.1

Scomponi $2$ da $p^{2} \cdot 4$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{18 p^{2}})}{2 (p^{2} \cdot 2)}$

Passaggio 12.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt[3]{18 p^{2}}}{2 (p^{2} \cdot 2)}$

Passaggio 12.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{18 p^{2}}}{p^{2} \cdot 2}$

Passaggio 12.2

Sposta $2$ alla sinistra di $p^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{18 p^{2}}}{2 p^{2}}$