Algebra Esempi

$\frac{{(54^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{3}}}{54^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1

Moltiplica gli esponenti in ${(54^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{54^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{3}}}{54^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{5}{3}$ .

$\frac{54^{\frac{5}{2 \cdot 3}}}{54^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{54^{\frac{5}{6}}}{54^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2

Sposta $54^{\frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$54^{\frac{5}{6}} \cdot 54^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $54^{\frac{5}{6}}$ per $54^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$54^{\frac{5}{6} - \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$54^{\frac{5}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$54^{\frac{5}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$54^{\frac{5}{6} - \frac{3}{6}}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$54^{\frac{5 - 3}{6}}$

Passaggio 3.5

Sottrai $3$ da $5$ .

$54^{\frac{2}{6}}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $2$ e $6$ .

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Passaggio 3.6.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$54^{\frac{2 (1)}{6}}$

Passaggio 3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$54^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Passaggio 3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$54^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Passaggio 3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$54^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$54^{\frac{1}{3}}$

Forma decimale:

$3.77976314 \dots$