Algebra Esempi

$g (\frac{2}{3}) = \frac{x}{\sqrt{9 - x^{2}}}$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $x$ con $\frac{2}{3}$ nell'espressione.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{\frac{2}{3}}{\sqrt{9 - {(\frac{2}{3})}^{2}}}$

Passaggio 2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{9 - {(\frac{2}{3})}^{2}}}$

Passaggio 2.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Combina.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \cdot 1}{3 \sqrt{9 - {(\frac{2}{3})}^{2}}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 \sqrt{9 - {(\frac{2}{3})}^{2}}}$

Passaggio 2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{3}$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 \sqrt{9 - \frac{2^{2}}{3^{2}}}}$

Passaggio 2.3.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 \sqrt{9 - \frac{4}{3^{2}}}}$

Passaggio 2.3.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 \sqrt{9 - \frac{4}{9}}}$

Passaggio 2.3.4

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 \sqrt{9 \cdot \frac{9}{9} - \frac{4}{9}}}$

Passaggio 2.3.5

$9$ e $\frac{9}{9}$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 \sqrt{\frac{9 \cdot 9}{9} - \frac{4}{9}}}$

Passaggio 2.3.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 \sqrt{\frac{9 \cdot 9 - 4}{9}}}$

Passaggio 2.3.7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.3.7.1

Moltiplica $9$ per $9$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 \sqrt{\frac{81 - 4}{9}}}$

Passaggio 2.3.7.2

Sottrai $4$ da $81$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 \sqrt{\frac{77}{9}}}$

Passaggio 2.3.8

Riscrivi $\sqrt{\frac{77}{9}}$ come $\frac{\sqrt{77}}{\sqrt{9}}$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 (\frac{\sqrt{77}}{\sqrt{9}})}$

Passaggio 2.3.9

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.9.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 (\frac{\sqrt{77}}{\sqrt{3^{2}}})}$

Passaggio 2.3.9.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 (\frac{\sqrt{77}}{3})}$

Passaggio 2.4

$3$ e $\frac{\sqrt{77}}{3}$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{\frac{3 \sqrt{77}}{3}}$

Passaggio 2.5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Riduci l'espressione $\frac{3 \sqrt{77}}{3}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.5.1.1

Elimina il fattore comune.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{\frac{3 \sqrt{77}}{3}}$

Passaggio 2.5.1.2

Riscrivi l'espressione.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{\frac{\sqrt{77}}{1}}$

Passaggio 2.5.2

Dividi $\sqrt{77}$ per $1$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{\sqrt{77}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{77}}$ per $\frac{\sqrt{77}}{\sqrt{77}}$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{\sqrt{77}} \cdot \frac{\sqrt{77}}{\sqrt{77}}$

Passaggio 2.7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{77}}$ per $\frac{\sqrt{77}}{\sqrt{77}}$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{\sqrt{77} \sqrt{77}}$

Passaggio 2.7.2

Eleva $\sqrt{77}$ alla potenza di $1$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{\sqrt{77} \sqrt{77}}$

Passaggio 2.7.3

Eleva $\sqrt{77}$ alla potenza di $1$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{\sqrt{77} \sqrt{77}}$

Passaggio 2.7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{{\sqrt{77}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.7.5

Somma $1$ e $1$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{{\sqrt{77}}^{2}}$

Passaggio 2.7.6

Riscrivi ${\sqrt{77}}^{2}$ come $77$ .

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Passaggio 2.7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{77}$ come $77^{\frac{1}{2}}$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{{(77^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.7.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{77^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{77^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{77^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{77}$

Passaggio 2.7.6.5

Calcola l'esponente.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{77}$

Passaggio 2.8

La risposta finale è $\frac{2 \sqrt{77}}{77}$ .

$\frac{2 \sqrt{77}}{77}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2 \sqrt{77}}{77}$

Forma decimale:

$0.22792115 \dots$

Passaggio 4