Algebra Esempi

$(x^{4} + 6 x - 2.5) \div (x^{2} + 3 x + 0.5)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{4} + 3 x^{3} + 0.5 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 3 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 3 x^{3} - 9 x^{2} - 1.5 x$

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

$8.5 x^{2}$

$7.5 x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

$8.5 x^{2}$

$7.5 x$

$2.5$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $8.5 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$x^{2}$

$3 x$

$8.5$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

$8.5 x^{2}$

$7.5 x$

$2.5$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{2}$

$3 x$

$8.5$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

$8.5 x^{2}$

$7.5 x$

$2.5$

$8.5 x^{2}$

$25.5 x$

$4.25$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $8.5 x^{2} + 25.5 x + 4.25$

$x^{2}$

$3 x$

$8.5$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

$8.5 x^{2}$

$7.5 x$

$2.5$

$8.5 x^{2}$

$25.5 x$

$4.25$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{2}$

$3 x$

$8.5$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

$8.5 x^{2}$

$7.5 x$

$2.5$

$8.5 x^{2}$

$25.5 x$

$4.25$

$18 x$

$6.75$

Passaggio 16

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$x^{2} - 3 x + 8.5 + \frac{- 18 x - 6.75}{x^{2} + 3 x + 0.5}$