Algebra Esempi

$\sqrt[5]{- 16} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 16$ come ${(- 1)}^{5} \cdot 16$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $- 16$ come $- 1 (16)$ .

$\sqrt[5]{- 1 (16)} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(- 1)}^{5} \cdot 16} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$- 1 \sqrt[5]{16} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 3

Riscrivi $- 1 \sqrt[5]{16}$ come $- \sqrt[5]{16}$ .

$- \sqrt[5]{16} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 4

Moltiplica $- \sqrt[5]{16} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$ .

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{16}$ come $16^{\frac{1}{5}}$ .

$- (2^{\frac{1}{5}} \cdot 16^{\frac{1}{5}})$

Passaggio 4.2

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$- (2^{\frac{1}{5}} \cdot {(2^{4})}^{\frac{1}{5}})$

Passaggio 4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Passaggio 4.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (2^{\frac{1}{5}} \cdot 2^{4 (\frac{1}{5})})$

Passaggio 4.3.2

$4$ e $\frac{1}{5}$ .

$- (2^{\frac{1}{5}} \cdot 2^{\frac{4}{5}})$

Passaggio 4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2^{\frac{1}{5} + \frac{4}{5}}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 2^{\frac{1 + 4}{5}}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $4$ .

$- 2^{\frac{5}{5}}$

Passaggio 4.7

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.7.1

Elimina il fattore comune.

$- 2^{\frac{5}{5}}$

Passaggio 4.7.2

Riscrivi l'espressione.

$- 2^{1}$

Passaggio 5

Calcola l'esponente.

$- 1 \cdot 2$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2$