Algebra Esempi

$\log_{(\frac{3}{5})} (x) = - 3$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{\frac{3}{5}} (x) = - 3$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

${(\frac{3}{5})}^{- 3} = x$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $x = {(\frac{3}{5})}^{- 3}$ .

$x = {(\frac{3}{5})}^{- 3}$

Passaggio 2.2

Semplifica ${(\frac{3}{5})}^{- 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$x = {(\frac{5}{3})}^{3}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{3}$ .

$x = \frac{5^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 2.2.3

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$x = \frac{125}{3^{3}}$

Passaggio 2.2.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$x = \frac{125}{27}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{125}{27}$

Forma decimale:

$x = 4.\overline{629}$

Forma numero misto:

$x = 4 \frac{17}{27}$