Algebra Esempi

$\log_{(\frac{5}{2})} (x) = - 3$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{\frac{5}{2}} (x) = - 3$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

${(\frac{5}{2})}^{- 3} = x$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $x = {(\frac{5}{2})}^{- 3}$ .

$x = {(\frac{5}{2})}^{- 3}$

Passaggio 2.2

Semplifica ${(\frac{5}{2})}^{- 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$x = {(\frac{2}{5})}^{3}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{5}$ .

$x = \frac{2^{3}}{5^{3}}$

Passaggio 2.2.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$x = \frac{8}{5^{3}}$

Passaggio 2.2.4

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$x = \frac{8}{125}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{8}{125}$

Forma decimale:

$x = 0.064$