Algebra Esempi

$| 3 x - 4 | = 2.5 \sqrt{3 - x}$

Passaggio 1

Poiché il radicale si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$2.5 \sqrt{3 - x} = | 3 x - 4 |$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione come $| 3 x - 4 | = 2.5 \sqrt{3 - x}$ .

$| 3 x - 4 | = 2.5 \sqrt{3 - x}$

Passaggio 3

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$3 x - 4 = \pm 2.5 \sqrt{3 - x}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$3 x - 4 = 2.5 \sqrt{3 - x}$

Passaggio 4.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 2.5 \sqrt{3 - x} + 4$

Passaggio 4.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 2.5 \sqrt{3 - x} + 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 2.5 \sqrt{3 - x} + 4$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Scomponi $2.5$ da $2.5 \sqrt{3 - x}$ .

$x = \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

Passaggio 4.3.3.1.2

Scomponi $3$ da $3$ .

$x = \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3 (1)} + \frac{4}{3}$

Passaggio 4.3.3.1.3

Frazioni separate.

$x = \frac{2.5}{3} \cdot \frac{\sqrt{3 - x}}{1} + \frac{4}{3}$

Passaggio 4.3.3.1.4

Dividi $2.5$ per $3$ .

$x = 0.8\overline{3} \frac{\sqrt{3 - x}}{1} + \frac{4}{3}$

Passaggio 4.3.3.1.5

Dividi $\sqrt{3 - x}$ per $1$ .

$x = 0.8\overline{3} \sqrt{3 - x} + \frac{4}{3}$

Passaggio 4.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$3 x - 4 = - 2.5 \sqrt{3 - x}$

Passaggio 4.5

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 2.5 \sqrt{3 - x} + 4$

Passaggio 4.6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 2.5 \sqrt{3 - x} + 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 2.5 \sqrt{3 - x} + 4$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

Passaggio 4.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

Passaggio 4.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

Passaggio 4.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

Passaggio 4.6.3.1.2

Scomponi $2.5$ da $2.5 \sqrt{3 - x}$ .

$x = - \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

Passaggio 4.6.3.1.3

Scomponi $3$ da $3$ .

$x = - \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3 (1)} + \frac{4}{3}$

Passaggio 4.6.3.1.4

Frazioni separate.

$x = - (\frac{2.5}{3} \cdot \frac{\sqrt{3 - x}}{1}) + \frac{4}{3}$

Passaggio 4.6.3.1.5

Dividi $2.5$ per $3$ .

$x = - (0.8\overline{3} \frac{\sqrt{3 - x}}{1}) + \frac{4}{3}$

Passaggio 4.6.3.1.6

Dividi $\sqrt{3 - x}$ per $1$ .

$x = - (0.8\overline{3} \sqrt{3 - x}) + \frac{4}{3}$

Passaggio 4.6.3.1.7

Moltiplica $0.8\overline{3}$ per $- 1$ .

$x = - 0.8\overline{3} \sqrt{3 - x} + \frac{4}{3}$

Passaggio 4.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x =$