Algebra Esempi

$x - x e^{5 x + 2} = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x - x e^{5 x + 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x - x e^{5 x + 2} = 0$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - x e^{5 x + 2} = 0$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $x$ da $- x e^{5 x + 2}$ .

$x \cdot 1 + x (- 1 e^{5 x + 2}) = 0$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (- 1 e^{5 x + 2})$ .

$x (1 - 1 e^{5 x + 2}) = 0$

Passaggio 1.2

Riscrivi $- 1 e^{5 x + 2}$ come $- e^{5 x + 2}$ .

$x (1 - e^{5 x + 2}) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$1 - e^{5 x + 2} = 0$

Passaggio 3

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 4

Imposta $1 - e^{5 x + 2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $1 - e^{5 x + 2}$ uguale a $0$ .

$1 - e^{5 x + 2} = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $1 - e^{5 x + 2} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- e^{5 x + 2} = - 1$

Passaggio 4.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- e^{5 x + 2} = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- e^{5 x + 2} = - 1$ .

$\frac{- e^{5 x + 2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{e^{5 x + 2}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2.2

Dividi $e^{5 x + 2}$ per $1$ .

$e^{5 x + 2} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.2.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$e^{5 x + 2} = 1$

Passaggio 4.2.3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{5 x + 2}) = \ln (1)$

Passaggio 4.2.4

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.4.1

Espandi $\ln (e^{5 x + 2})$ spostando $5 x + 2$ fuori dal logaritmo.

$(5 x + 2) \ln (e) = \ln (1)$

Passaggio 4.2.4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(5 x + 2) \cdot 1 = \ln (1)$

Passaggio 4.2.4.3

Moltiplica $5 x + 2$ per $1$ .

$5 x + 2 = \ln (1)$

Passaggio 4.2.5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.5.1

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$5 x + 2 = 0$

Passaggio 4.2.6

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = - 2$

Passaggio 4.2.7

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.7.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 2$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 2}{5}$

Passaggio 4.2.7.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.7.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 2}{5}$

Passaggio 4.2.7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2}{5}$

Passaggio 4.2.7.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.7.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{2}{5}$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (1 - e^{5 x + 2}) = 0$ vera.

$x = 0, - \frac{2}{5}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 0, - \frac{2}{5}$

Forma decimale:

$x = 0, - 0.4$