Algebra Esempi

$(a - b i) (a + b i)$

Passaggio 1

Espandi $(a - b i) (a + b i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a (a + b i) - b i (a + b i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a (b i) - b i (a + b i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a (b i) - b i a - b i (b i)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $a \cdot a + a (b i) - b i a - b i (b i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $a (b i)$ e $- b i a$ .

$a \cdot a + i a b - i a b - b i (b i)$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $i a b$ da $i a b$ .

$a \cdot a + 0 - b i (b i)$

Passaggio 2.1.3

Somma $a \cdot a$ e $0$ .

$a \cdot a - b i (b i)$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} - b i (b i)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.2.1

Sposta $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) i i$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} - b^{2} i i$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $- b^{2} i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$a^{2} - b^{2} (i^{1} i)$

Passaggio 2.2.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$a^{2} - b^{2} (i^{1} i^{1})$

Passaggio 2.2.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{2} - b^{2} i^{1 + 1}$

Passaggio 2.2.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$a^{2} - b^{2} i^{2}$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$a^{2} - b^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $- b^{2} \cdot - 1$ .

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Passaggio 2.2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a^{2} + 1 b^{2}$

Passaggio 2.2.5.2

Moltiplica $b^{2}$ per $1$ .

$a^{2} + b^{2}$