Algebra Esempi

${(3 - 2 y)}^{2} = 3$

Passaggio 1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$3 - 2 y = \pm \sqrt{3}$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$3 - 2 y = \sqrt{3}$

Passaggio 2.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y = \sqrt{3} - 3$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = \sqrt{3} - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = \sqrt{3} - 3$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{\sqrt{3}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{\sqrt{3}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 2.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$3 - 2 y = - \sqrt{3}$

Passaggio 2.5

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y = - \sqrt{3} - 3$

Passaggio 2.6

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = - \sqrt{3} - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = - \sqrt{3} - 3$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- \sqrt{3}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- \sqrt{3}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 2.6.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- \sqrt{3}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 2.6.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{3}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{3}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$y = 0.63397459 \dots, 2.36602540 \dots$