Algebra Esempi

$\frac{5 \sqrt{40} + 6 \sqrt{90}}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $40$ come $2^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$\frac{5 \sqrt{4 (10)} + 6 \sqrt{90}}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2^{2} \cdot 10} + 6 \sqrt{90}}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5 (2 \sqrt{10}) + 6 \sqrt{90}}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{10 \sqrt{10} + 6 \sqrt{90}}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $90$ come $3^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $9$ da $90$ .

$\frac{10 \sqrt{10} + 6 \sqrt{9 (10)}}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{10 \sqrt{10} + 6 \sqrt{3^{2} \cdot 10}}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{10 \sqrt{10} + 6 (3 \sqrt{10})}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\frac{10 \sqrt{10} + 18 \sqrt{10}}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.7

Somma $10 \sqrt{10}$ e $18 \sqrt{10}$ .

$\frac{28 \sqrt{10}}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $28$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $28 \sqrt{10}$ .

$\frac{2 (14 \sqrt{10})}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (14 \sqrt{10})}{2 (\sqrt{2})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (14 \sqrt{10})}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{14 \sqrt{10}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 3

Combina $\sqrt{10}$ e $\sqrt{2}$ in un singolo radicale.

$14 \sqrt{\frac{10}{2}}$

Passaggio 4

Dividi $10$ per $2$ .

$14 \sqrt{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$14 \sqrt{5}$

Forma decimale:

$31.30495168 \dots$