Algebra Esempi

$\frac{2 - i}{5} (i + 2)$

Passaggio 1

Dividi la frazione $\frac{2 - i}{5}$ in due frazioni.

$(\frac{2}{5} + \frac{- i}{5}) \cdot (i + 2)$

Passaggio 2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$(\frac{2}{5} - \frac{i}{5}) \cdot (i + 2)$

Passaggio 3

Espandi $(\frac{2}{5} - \frac{i}{5}) (i + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2}{5} (i + 2) - \frac{i}{5} (i + 2)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2}{5} i + \frac{2}{5} \cdot 2 - \frac{i}{5} (i + 2)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2}{5} i + \frac{2}{5} \cdot 2 - \frac{i}{5} i - \frac{i}{5} \cdot 2$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

$\frac{2}{5}$ e $i$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} \cdot 2 - \frac{i}{5} i - \frac{i}{5} \cdot 2$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $\frac{2}{5} \cdot 2$ .

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Passaggio 4.1.2.1

$\frac{2}{5}$ e $2$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{2 \cdot 2}{5} - \frac{i}{5} i - \frac{i}{5} \cdot 2$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i}{5} i - \frac{i}{5} \cdot 2$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- \frac{i}{5} i$ .

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Passaggio 4.1.3.1

$i$ e $\frac{i}{5}$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i i}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Passaggio 4.1.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i^{1} i}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Passaggio 4.1.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i^{1} i^{1}}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Passaggio 4.1.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i^{1 + 1}}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Passaggio 4.1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i^{2}}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{- 1}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Passaggio 4.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - - \frac{1}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $- - \frac{1}{5}$ .

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Passaggio 4.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + 1 (\frac{1}{5}) - \frac{i}{5} \cdot 2$

Passaggio 4.1.6.2

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Passaggio 4.1.7

Moltiplica $- \frac{i}{5} \cdot 2$ .

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Passaggio 4.1.7.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - 2 \frac{i}{5}$

Passaggio 4.1.7.2

$- 2$ e $\frac{i}{5}$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Passaggio 4.1.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5}$

Passaggio 4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{0}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5}$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{0 + 4}{5} + \frac{1}{5}$

Passaggio 4.4

Somma $0$ e $4$ .

$\frac{4}{5} + \frac{1}{5}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 + 1}{5}$

Passaggio 4.6

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{5}{5}$

Passaggio 5

Dividi $5$ per $5$ .

$1$