Algebra Esempi

$12 \tan^{2} (\frac{π}{4}) + 24 \sec^{2} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Il valore esatto di $\tan (\frac{π}{4})$ è $1$ .

$12 \cdot 1^{2} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$12 \cdot 1 + 24 \sec^{2} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.3

Moltiplica $12$ per $1$ .

$12 + 24 \sec^{2} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.4

Il valore esatto di $\sec (\frac{π}{4})$ è $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$12 + 24 {(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{2}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$12 + 24 {(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2}$

Passaggio 1.6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2}$

Passaggio 1.6.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2}$

Passaggio 1.6.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2}$

Passaggio 1.6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2}$

Passaggio 1.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2}$

Passaggio 1.6.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 1.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Passaggio 1.6.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Passaggio 1.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Passaggio 1.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Passaggio 1.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2}$

Passaggio 1.6.6.5

Calcola l'esponente.

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Elimina il fattore comune.

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

Passaggio 1.7.2

Dividi $\sqrt{2}$ per $1$ .

$12 + 24 {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 1.8

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 1.8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$12 + 24 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 1.8.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 + 24 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$12 + 24 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 1.8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.8.4.1

Elimina il fattore comune.

$12 + 24 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 1.8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$12 + 24 \cdot 2^{1}$

Passaggio 1.8.5

Calcola l'esponente.

$12 + 24 \cdot 2$

Passaggio 1.9

Moltiplica $24$ per $2$ .

$12 + 48$

Passaggio 2

Somma $12$ e $48$ .

$60$